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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A284276号 带有n个标记元素的事件结构数。 0
1, 4, 41, 916, 41099, 3528258, 561658287 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
关于事件结构枚举知之甚少。条目是通过递归构造所有可能的事件结构的专用算法获得的。通过使用定理证明器Isabelle/HOL(参见链接部分)的构造,该算法已被正式验证为正确。形式证明还正式证明了OEIS中已有的其他序列(准序、偏序)的正确性。请注意,我们计算了给定参考中所谓的“事件结构”。然而,其他来源将同一对象称为“主事件结构”。
链接
朱莉安娜·鲍尔斯(Juliana Bowles)和马可·卡米纳(Marco B.Camina),一种枚举事件结构的验证算法,arXiv:1705.07228[cs.LO],2017年。
马可·卡米纳,Isabelle/HOL代码
Marco B.Camina和Juliana K.F.Bowles,跨Web源挖掘获得的表示定理兰卡斯特大学(英国,2022年)。
M.Nielsen、G.Plotkin和G.Winskel,Petri网,事件结构和域,第一部分《理论计算机科学》13,第1期(1981年):85-108。
G.Winskel和M.Nielsen,并发模型,DAIMI报告系列21,第429号(1992年)(修订版)。
例子
事件结构由偏序集和其上的冲突关系(表示为#)给出。冲突关系是非自反的和对称的,并且必须按顺序传播:a<=b,a#c表示b#c。
对于n=2(即两个元素a和b),有三个可能的偏序集:a<=b,b<=a,两者都不是。对于前两种情况,只有空冲突是可能的。对于第三种情况,可以使用空冲突关系,也可以使用#b。因此,事件结构的总数为4。
黄体脂酮素
(伊莎贝尔·霍尔)
definition“ReducedRelation2 ReflPartialOrder==(让min=(List.find(%x.x:(snd`((set-ReflPartialOrder)-{(x,x)})))(映射fst-ReflPartialOrder))in(min,filter(%(x,y).x~=最小值&y~=最小)ReflParticalOrder”)”
定义“generateConflicts5或mc==
[c Int({m}×Y)Int(Y×{m}).Y<-map(图像{z:或.fst z=m&snd z=m})
(映射集(子列表(如果(Or`{m})-{m}={},那么(sorted_list_of_set(Domain Or)))else
sorted_list_of_set(Inter{c``{M}| M?next1或{M})))]“
函数conflictsFor2,其中“conflictsFor2 Or=(let(M,Or)=ReducedRelation2 Or in if M=None then[{}]
否则,设m=concat中的m[remdups(generateConflicts5(set Or)m c).c<-冲突For2或])“
value“映射(%n.listsum(映射(大小o冲突For2 o adj2PairList)(allReflPartialOrders n))[1..<7]
(*正确性定理*)
定理假设“N>0”表示“卡片(esOver{0..<N})”=
listsum(映射(大小o remdups o冲突For2 o adj2PairList)(allReflPartialOrders N)“
交叉参考
囊性纤维变性。A001035号(生成所有事件结构需要生成所有偏序集),A000798号(为了生成所有偏序集,我们先发制人地生成了所有准序)。
关键词
非n,坚硬的,更多
作者
马可·卡米纳,2017年3月24日
扩展
a(7)来自马可·卡米纳,2017年8月1日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月18日18:58。包含371781个序列。(在oeis4上运行。)