%I#12 2017年3月18日11:33:54

%S 0,1,1,3,1,4,2,1,6,3,7,2,1,9,5,1,7,2,4,2,10,14,7,13,3,4,211,2,1，

%T 17,8,3,11,2,6,13,3,12,13,7,15,7,2,16,2,2,24,13,16,2,7,2,21,6，

%U 1,28,15,5,18,3,9,5,16,2,1,28,14,3,22,8

%N A243103（N）素因子的倍数。

%C数1<=k<=n|n^e与e>=0的乘积的不规则三角形T（n，m）。

%C所有数字1的素因子中素数p|n的实例计数。

%C A243103（n）=A162306第n行的乘积；A243103（n）的素因子=n的素因子=A027748（n）。

%Ca（1）=0；素数p的a（p）=1。对于e>=0的素数幂p^e，a（p^e）=A000217（e）。

%H Michael De Vlieger，n的表，n的a（n）=1.11739（第1行）

%e行12=9.5，因为数字1<=k<=12|12^e的e>=0，{1,2,3,4,6,8,9,12}具有素分解：

%e 1=1

%e2=2^1

%e 3=3^1

%e 4=2^2

%e 6=2^1*3^1

%e 8=2 ^3

%e 9=3^2

%e 12=2^2*3^1

%e将其中每一项的因子12的多重性相加，得到9.5。

%e第42行=28,15,5，因为A243103（42）=64736452901018271744=2^28*3^15*7^5。

%e a（n）的前12行与A027748（n）和A243103（n）的关系：

%编号A027748（n）a（n）A243103（n）

%e 1 1 0 1=1 ^0

%e 2 2 1 2=2 ^1

%e 3 3 1 3=3^1

%e 4 2 3 8=2 ^3

%e 5 5 1 5=5 ^1

%e 62,34,2144=2^4*3^2

%e 7 7 1 7=7 ^1

%e 8 2 6 64=2 ^6

%e 9 3 3 27=3 ^3

%e 102,57,23200=2^7*5*2

%e 11 11 11=11^1

%e 122,39,5 124416=2^9*3^5

%e。。。

%e T（n，m）表示n=素数p_x#=A002110（x），横轴表示与素数（m）相关的多重性：

%电子邮箱：2 3 5 7 11 13 17 19

%e 1 1

%e 2 4 2

%e 3 21 13 7

%电子4 118 63 36 26

%电子邮箱：5 625 351 200 147 101

%电子6 2982 1694 1003 753 537 477

%e 7 14131 8128 4905 3733 2693 2404 2025

%电子邮箱：8 64332 37274 22763 17448 12744 11450 9698 9078

%e。。。

%t表[With[{m=Floor@Log2@n}，Values@Merge[Association/@Map[#1->#2&@@#&，FactorInteger@Rest@Select[Range@n，PowerMod[n，m，#]==0&]，{2}]，Total]]/。{}->{0}，{n，50}]//扁平（*_迈克尔·德弗里格，2017年3月17日，第10版*）

%Y参见A001221（行长度）、A027748、A243103、A010846（1的数量<=m<=n|n^e）、A162306（1的列表<=m=n|n ^e）和A124010（n中素数的多重性）。

%K nonn，tabf，简单

%O 1,4型

%2017年3月17日，A _Michael De Vlieger_