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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A283613型 T(n,k)=n1、n-1和k0的线性阵列的数量,使得没有两个相邻元素相等。 1
1, 1, 2, 6, 6, 2, 2, 12, 30, 38, 24, 6, 2, 18, 74, 174, 248, 212, 100, 20, 2, 24, 138, 480, 1092, 1668, 1700, 1110, 420, 70, 2, 30, 222, 1026, 3228, 7188, 11492, 13140, 10500, 5572, 1764, 252, 2, 36, 326, 1882, 7580, 22274, 48852, 80672, 100044, 91840, 60564, 27132, 7392, 924, 2, 42, 450, 3118, 15324, 56040, 156664, 339720, 574716, 757148, 769356, 591444, 332640, 129096, 30888, 3432, 2, 48, 594, 4804, 27888, 122136, 415576, 1118268, 2403588, 4143116, 5719788, 6281856, 5416488, 3586968, 1760616, 603174, 128700, 12870 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
配方奶粉
总面积:((x+1)^2*sqrt((1-y)/(1-(2*x+1)*2*y))-x-1)/x。
T(n,0)G.f.:(1+y)/(1-y)。
T(n,1)G.f.:(y^2+4*y+1)/(1-y)^2。
T(n,2)G.f:2*y*(y^2+6*y+3)/(1-y)^3。
T(n,3)G.f:2*y*(2*y^3+17*y^2+15*y+1)/(1-y)^4。
T(n,4)G.f:4*y^2*(2*y^3+23*y^2+32*y+6)/(1-y)^5。
T(n,5)G.f:2*y^2*(8*y^4+120*y^3+243*y^2+88*y+3)/(1-y)^6。
T(n,2*n+1)=二项式(2*n,n)。
T(n,2*n)=(n+2)*二项式(2*n,n)。
T(n,n)=A110706号(n) n>0。
Sum_{2*n+k=m}T(n,k)=A199697号(m) ●●●●。
例子
表格以k=0…11列和n=0…5行开始:
|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-----------------------------------------------------------
0 | 1 1
1 | 2 6 6 2
2 | 2 12 30 38 24 6
3 | 2 18 74 174 248 212 100 20
4 | 2 24 138 480 1092 1668 1700 1110 420 70
5 | 2 30 222 1026 3228 7188 11492 13140 10500 5572 1764 252
对于n=2,k=4,24个阵列为:
[-1,0,-1,0,1,0,1,0] [-1,0,1,0,-1,0,1,0] [-1,0,1,0,1,0,-1,0] [1,0,-1,0,-1,0,1,0]
[1,0,-1,0,1,0,-1,0] [1,0,1,0,-1,0,-1,0] [0,-1,1,0,-1,0,1,0] [0,-1,1,0,1,0,-1,0]
[0,-1,0,-1,1,0,1,0] [0,-1,0,-1,0,1,0,1] [0,-1,0,1,-1,0,1,0] [0,-1,0,1,0,-1,1,0]
[0,-1,0,1,0,-1,0,1] [0,-1,0,1,0,1,-1,0] [0,-1,0,1,0,1,0,-1] [0,1,-1,0,-1,0,1,0]
[0,1,-1,0,1,0,-1,0] [0,1,0,-1,1,0,-1,0] [0,1,0,-1,0,-1,1,0] [0,1,0,-1,0,-1,0,1]
[0,1,0,-1,0,1,-1,0] [0,1,0,-1,0,1,0,-1] [0,1,0,1,-1,0,-1,0] [0,1,0,1,0,-1,0,-1]
数学
nmax=8;压扁[系数列表[系列[系数列表[Series[(x+1)^2*Sqrt[(1-y)/(1-(2x+1)|2*y)]-x-1)/x,{y,0,nmax}],y],{x,0,2nmax+1}],x]](*印地瑞尼Ghosh,2017年3月22日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A110706号,A199697号.
关键字
非n,标签
作者
斯特凡·霍洛斯2017年3月11日
状态
经核准的

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