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A283588号 基于5细胞von Neumann邻域,“规则654”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。 4

%我#11 2017年3月12日16:42:32

%S 1,3,7,11,23,43,71219439875173535476839136752733554747,

%电话:10949521898743795987599517517353503467700691914013915,

%电话:280278315631565911211130322422683444511118990219179378042335875609237175121847

%N基于5细胞von Neumann邻域,“规则654”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段x轴从原点到右边缘的十进制表示。

%C在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

%D S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

%H Robert Price,n表,n=0..126的a(n)</a>

%H Robert Price,<a href=“/A283588/A283588.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F来自Colin Barker_的推测,2017年3月12日:(开始)

%传真:(1+x+x^2-3*x^3+x^4-3*x*5-15*x^6+77*x^7-4*x^9-16*x^10+80*x^11-256*x^12)/(1-x)*(1+x)*。

%当n>12时,F a(n)=2*a(n-1)+a(n-8)-2*a(n-9)。

%F(结束)

%t CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,列表卷积[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

%t代码=654;阶段=128;

%t规则=整数位数[code,2,10];

%t g=2*阶段+1;(*网格最大尺寸*)

%t a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

%t ca=a;

%t ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

%t准备到[ca,a];

%t(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

%t k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

%t表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]

%Y参见A283585、A283586和A283587。

%K nonn,简单

%0、2

%2017年3月11日A报价

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