%I#33 2022年9月8日08:46:18

%S 4,19,43,76118169229298376463559664778901103311741324，

%电话14831651182820142209241326284830793319356838264093，

%电话：43694654494852515563588462146553690172587624799998387769178958910009

%N a（N）=3*N*（3*N+7）/2+4。

%C和{k=0..n}（3*k+r）^3可被3*n*（3*n+2*r+3）/2+r^2整除：序列对应于此公式的r=2情况（其他情况列在交叉引用部分）。

%C此外，求和{k=0..n}（3*k+2）^3/a（n）给出了2，7，15，26，40，57，77，100，126，155，187，222。。。（A005449）。

%C a（n）是即使n属于A014601。任何项都不能被3、5、7和11整除。

%H Bruno Berselli，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H Nickolas Arustamyan、Christopher Cox、Erik Lundberg、Sean Perry和Zvi Rosen，<a href=“https://arxiv.org/abs/2106.11416“>关于用中心力平衡牛顿点质量的平衡数，arXiv:2106.11416[math-ph]，2021。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3，-3,1）。

%离岸价格：（4+7*x-2*x^2）/（1-x）^3。

%例如：（8+30*x+9*x^2）*exp（x）/2。

%F a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。

%F a（n）=A081271（-n-2）。

%Fa（n）=3*A095794（n+1）+1。

%F a（n）=A034856（3*n+2）=A101881。

%F二项式逆变换产生4、15、9、0（续0），因此：

%F a（n）=4*二项式（n，0）+15*二项式（n，1）+9*二项式（n，2）。

%t表[3n（3n+7）/2+4，{n，0，50}]

%t线性递归[{3，-3,1}，{4,19,43}，50]（*哈维·戴尔，2019年3月2日*）

%o（Python）[3*n*（3*n+7）/2+4表示范围（50）内的n]

%o（鼠尾草）[3*n*（3*n+7）/2+4表示范围（50）内的n]

%o（Maxima）makelist（3*n*（3*n+7）/2+4，n，0，50）；

%o（岩浆）[0..50]]中的[3*n*（3*n+7）/2+4:n；

%o（PARI）a（n）=3*n*（3*n+7）/2+4；\\_Indranil Ghosh，2017年3月24日

%Y参见A005449、A034856、A095794、A101881、A165157、A186349。

%公式为3*n*（3*n+2*r+3）/2+r^2的Y序列：A038764（r=-1）、A027468（r=0）、A081271（r=1）、此序列（r=2）、A07468（r=3；偏移量：-1）、C080855（r=4，偏移量：-2）。

%K nonn，简单

%0、1

%A _布鲁诺·贝塞利，2017年3月23日