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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A282937型 a(n)=A000728号(5*n)。 10
1, -6, 9, 10, -30, 1, 5, 51, 10, -100, 20, -55, 109, 110, -130, -1, -110, 160, 10, -230, 100, 15, 191, 120, -230, -100, -89, 160, 90, -340, 120, 5, 300, 200, -260, -1, -275, 240, -100, -270, 119, -165, 260, 410, -200, -40, 20, 200, -110, -500, 180, -54, 140 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
这个广义函数与以下两个恒等式有关;R(q^5)-q-q^2/R(q*5)=(q;q){无穷}/(q^25;q^25){无限},R^5。请参阅参考。
参考文献
G.E.Andrews和B.C.Berndt,Ramanujan遗失的笔记本,第三部分,斯普林格,纽约,2012年,见第185页。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,Rogers-Ramanujan连分式
配方奶粉
G.f.:产品{n>=1}(1-q^n)^6/(1-q ^(5*n))。
a(n)=(-1)^j mod 5,如果n=j*(3*j-1)/2,对于Z中的所有j;否则a(n)=0 mod 5。
和{k=0..n}a(k)*A182821号当n>0时,(n-k)=0-满山圣一2017年2月28日
通用公式:exp(总和{n>=1}-西格玛(5*n)*q^n/n)-满山圣一2017年3月4日
a(n)=-(1/n)*Sum_{k=1..n}σ(5*k)*a(n-k)-满山圣一2017年3月4日
例子
通用公式:1-6*q+9*q^2+10*q^3-30*q^4+q^5+5*q^6+51*q^7+。。。
数学
系数列表[系列[乘积[(1-x^j)^6/(1-x^(5*j))),{j,1,62}],{x,0,60}],x](*G.C.格鲁贝尔2018年11月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)m=60;x='x+O('x^m);Vec(prod(j=1,m+2,(1-x^j)^6/(1-xqu(5*j)))\\G.C.格鲁贝尔2018年11月18日
(岩浆)m:=60;R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);系数(R!((&*[(1-x^j)^6/(1-x^(5*j)):j in[1..(m+2)]]))//G.C.格鲁贝尔2018年11月18日
(鼠尾草)
R=PowerSeriesRing(ZZ,'x')
prec=60
x=R.发电机()。O(前c)
s=(1..prec)中j的prod((1-x^j)^6/(1-x ^(5*j))
打印(s.系数())#G.C.格鲁贝尔2018年11月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A000728号182821年(产品{n>=1}(1-q^(5*n))/(1-q*n)^6),A282941型.
对比产品{n>=1}(1-q^n)^(k+1)/(1-q_(k*n)):A010815号(k=1),A115110号(k=2),A185654号(k=3),该序列(k=5),A282942型(k=7)。
关键词
签名
作者
满山圣一2017年2月25日
状态
已批准

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