登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A281620 按行读三角形:费马超曲面的orbifold的庞加莱多项式。 0
1、7、1、67、13、1、821、181、21、1、12281、2906、406、31、1、217015、53719、8359、799、43、1、4424071、1129899、188707、20637、1429、57、1、102207817、26710345、4690249、561481、45385、2377、73、1、2639010709、701908264、127951984、163493774、1469026、91216、3736、91、1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,2

链接

n=2..46的n,a(n)表。

所以冈田,费马多项式的同调镜像对称性,arxiv:0910.2014[math.AG],2009-2010年。

公式

冈田给出的公式需要修正如下:

和{j=0..n-1}和{i=0..n-1-j}n^j*二项式(n,j)*(-1)^(i+n+j)*二项式(n-2-j+1,i+1)*q^i。

彼得·卢什尼2017年1月26日:(开始)

T(n,k)=[x^k]和{j=0..n-1}T(j,n),对于n>=2和0<=k<=n-2,T(j,n)=(-1)^(j+n)*二项式(n,j)*(1-(1-x)^(n-1-j))*x^(-1)*n^j。

T(n,k)=[x^k]((-n-x+1)^n+(x-1)*(1-n)^n-(-n)^n*x)*(-1)^n/((x-1)*x)。(结束)

例子

前几个多项式是1;q+7;q^2+13*q+67。。。

三角形开始:

1个;

7,1;

67,13,1;

821、181、21、1;

12281、2906、406、31、1;

217015、53719、8359、799、43、1;

公元1427年、公元前1471年、公元前1871年、公元前1871年、公元前1871年、公元前1871年、公元前1871年、公元前1871年、公元前187年、公元前187年、公元前1871年、公元前1889年;

  ...

枫木

T: =n->(p->seq(系数(p,q,i),i=0..n-2))(加(加(n^j*

二项式(n,j)*(-1)^(i+n+j)*二项式(n-2-j+1,i+1)*

q^i,i=0..n-1-j),j=0..n-1)):

序号(T(n),n=2..10)#海纳洛普是2017年1月25日

#或者:

(^n-1)(^n-1)*(n-1)*(n-1)

顺序(seq(系数(t(n),x,k),k=0..n-2),n=2..10)#彼得·卢什尼2017年1月26日

数学

T[n^u]:=((-n-x+1)^n+(x-1)(1-n)^n-(-n)^n x)(-1)^n/((x-1)x);表[系数列表[T[n],x],{n,2,10}]//展平(*彼得·卢什尼2017年1月26日*)

黄体脂酮素

(圣人)

定义费马(n):

q=多基因(ZZ,'q')

返回和(n**j*二项式(n,j)*(-1)**(i+n+j)*

二项式(n-2-j+1,i+1)*q**i

对于范围内的j(n-1)

对于范围内的i(n-1-j))

(Sage)#或者:

定义A281620_第(n)行:

x=多基因(ZZ,'x')

p=(((-n-x+1)^n+(x-1)*(1-n)^n-(-n)^n*x)*(-1)^n)//((x-1)*x)

返回p.list()

对于n in(2..10):打印(A281620_世界其他地区(n))#彼得·卢什尼2017年1月26日

交叉引用

行总和给出A007778号(n-1),交替行和为邮编:A281596.

上下文顺序:A051339号 A134141 A237111*A321187 A221367号 107A188号

相邻序列:A281617号 A281618号 A281619号*邮编:A281621 邮编:A281622 A281623号

关键字

,

作者

F、 查波顿2017年1月25日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日10:12。包含336492个序列。(运行在oeis4上。)