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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A280711型 所有部分子序列具有最小循环自相关的伪随机二元序列。
1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
在第一项a(1)=1之后,选择每个后续项,以最小化部分序列的循环自相关。如果自相关性不随下一项的不同选择而变化,则使用上一项的补码。如果该序列重复最后一项而不是使用其补码,则会得到类似的结果,即具有近似平坦的平均傅里叶谱,但具有一半的平均功率谱的序列。
链接
配方奶粉
F(a(n))=和{i=1..n}和{j=0..n-1}(2*a(i)-1)*(2*a(i+j)mod n)-1)
如果argmin(F(a(n)))<argmax(F(b(n)
a(n)=参数最小值
其他的
a(n)=(a(n-1)+1)模2
数学
(*此函数是列表x的所有可能循环自相关的总和*)
自相关[x_]:=
求和[Abs[x.RotateRight[x,j]],{j,0,Length[x]-1}];
a={1};(*第一个元素*)
nmax=120;(*附加元素的数量*)
Do[If[AutoCorrelation[Append[a,1]]<自动相关[Append[a,-1]],
附加到[a,1],
如果[AutoCorrelation[Append[a,1]]>自动相关[Append[a,-1]],
附加到[a,-1],附加到[a,-a[[-1]]]],{j,nmax}];
a/。{-1->0}
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
安德烈斯·西卡廷,2017年1月7日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年3月28日13:42 EDT。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)