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A280442型 Sum_{n>=0}-exp((-1)^n*euler(2*n)*x^n/(2*n))的泰勒级数展开式中系数的分子。 5
1, 1, 11, 173, 22931, 1319183, 233526463, 29412432709, 39959591850371, 8797116290975003, 4872532317019728133, 1657631603843299234219, 2718086236621937756966743, 1321397724505770800453750299, 1503342018433974345747514544039 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这个序列以一种特殊的方式与A223067型,与任意振幅的简单重力摆的周期T相关的序列。请参见A280443型了解更多信息。
链接
谢尔盖·赫鲁晓夫,从欧拉的观点看正交多项式和连分式,推论4.26,第192页,2008年。
公式
a(n)=Sum_{n>=0}exp((-1)^n*euler(2*n)*x^n/(2*n))泰勒级数展开式中系数的分子。
设S=Sum_{n>=0}(-1)^n*euler(2*n)*x^n/(2*n)和w(n)=A005187号(n) 则a(n)=2^w(n)*[x^n]exp(S)-彼得·卢什尼2017年1月5日
MAPLE公司
nmax:=14:f:=系列(exp(add((-1)^n*euler(2*n)*x^n/(2*n),n=1..nmax+1)),x=0,nmax+1,对于从0到nmax的n,执行a(n):=数字(系数(f,x,n))od:seq(a(n,n=0..nmax);
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A280442型_列表(prec):
P.<x>=PowerSeriesRing(QQ,default_prec=2*prec)
定义g(x):返回exp(sum((-1)^k*euler_number(2*k)*x^k/(2*k)for k in(1..prec+1))
R=P(g(x))。系数()
d=λn:2^(2*n-总和(n位数(2)))
return[d(n)*R[n]代表n in(0..prec)]
打印(A280442型_列表(14))#彼得·卢什尼2017年1月5日
交叉参考
参见。A046161号(分母)。
参见。A000364号(欧拉数),A223067型,A255881型,280443元.
关键字
非n,压裂,容易的
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月24日11:40 EDT。包含371936个序列。(在oeis4上运行。)