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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A280237型 周期8序列[0,1,0,1,-1,1,0,1,…]。 1
0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
常系数线性递归的索引项,签名(0,0,00,0,1)。
配方奶粉
长度为10的序列[0,1,-1,0,1,0,0,1,0,-1]的欧拉变换。
Moebius变换是长度为8的序列[1,-1,0,-1,0,0,0,1]。
a(n)与a(2)=0相乘,a(4)=-1,a(2^e)=0如果e>2,a(p^e)=1如果p>2。
通用格式:x/(1-x^2)-x^4/(1-x^8)。
通用格式:(x+x^3-x^4+x^5+x^7)/(1-x^8)。
通用格式:x*(1-x^2)*(1-x^5)*(1-x^8)/(1-x*3)*(1-1x^10))。
通用格式:x/(1-x)-x^2/(1-x^2)-x*4/(1-x^4)+x*8/(1-x ^8)。
G.f.A(x)=和{k>0}f(x^k),其中P(x)=x-x^2-x^4+x^8=x*(1-x^3)*(1-x-x^4)。
对于Z中的所有n,a(n)=a(-n)=a(n+8)。
a(n)=-(-1)^n*A259044型(n) ●●●●。
a(2*n+1)=1。a(4*n+2)=0。a(8*n)=0。a(8*n+4)=-1。
Dirichlet g.f.:zeta(s)*(2^s-1)^2*(2*s+1)/8^s-阿米拉姆·埃尔达尔,2022年12月29日
例子
G.f.=x+x^3-x^4+x^5+x^7+x^9+x^11-x^12+x^13+x^15+。。。
数学
a[n_]:=Mod[n,2]-Boole[Mod[n,8]==4];
a[n]:={0,1,0,1,1,1,0,1}[[Mod[n,8]+1]];
a[n_]:=系列系数[x/(1-x^2)-x^4/(1-x^8),{x,0,绝对值@n}];
PadRight[{},120,{0,1,0,1,-1,1,0,1}](*哈维·P·戴尔2019年5月11日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=n%2-(n%8==4)};
(PARI){a(n)=[0,1,0,1,1,1,1][n%8+1]};
(PARI){a(n)=1-(n%2==0)-(n%4==0;
(PARI){a(n)=波尔科夫(x/(1-x^2)-x^4/(1-x*8)+x*O(x^abs(n)),abs(n))};
(岩浆)m:=50;R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);系数(R!(x*(1+x^2-x^3+x^4+x^6)/(1-x^8))//G.C.格鲁贝尔2018年7月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A259044型.
关键词
签名,多重,容易的
作者
迈克尔·索莫斯2016年12月29日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日09:04。包含371240个序列。(在oeis4上运行。)