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279673英镑 在n次称重中可以处理的最大硬币数量,其中所有硬币都是真实的,只有一枚LHR硬币在轻态下开始。 6
1, 3, 9, 19, 41, 99, 233, 531, 1225, 2851, 6601, 15251, 35305, 81763, 189225, 437907, 1013641, 2346275, 5430537, 12569363, 29093289, 67339363, 155862889, 360759571, 835013705, 1932719395, 4473463369, 10354262163, 23965938537, 55471468387, 128394046889 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
LHR硬币是一种可以周期性地从轻到重、从真到轻改变重量的硬币。
如果LHR-硬币以实际状态开始,则n次称重中可处理的最大硬币数量为a(n-1)。
此外,n次称重的结果数量,即每一个偶数不平衡(不是最后一个)都必须有一个平衡。
链接
Tanya Khovanova和Konstantin Knop,改变重量的硬币,arXiv:1611.09201[math.CO],2016年。
常系数线性递归的索引项,签名(2,-1,4)。
配方奶粉
a(n)=2a(n-1)-a(n-2)+4a(n-3)。
通用格式:(1+x+4*x^2)/(1-2*x+x^2-4*x^3)-科林·巴克2016年12月17日
例子
如果我们有三次权衡,我们就不允许有三次失衡的结果。这意味着a(3)=27-8=19。
如果我们有四次称重,则不允许出现以下结果:=<<<、<=<<、<<<=、<<<,其中任何小于号都可以与大于号互换。因此a(4)=81-3*8-16=41。
数学
线性递归[{2,-1,4},{1,3,9},30]
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[1,3,9];[n le 3选择I[n]else 2*自我(n-1)-自我(n-2)+4*自我(n-3):[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2016年12月17日
(PARI)Vec((1+x+4*x^2)/(1-2*x+x^2-4*x^3)+O(x^40))\\科林·巴克2016年12月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A279674型A279682型A279684型A279685型.
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日10:44。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)