%I#22 2021年10月7日04:07:23

%S 1,1,2,6,21,762771016375613998525541985687543162878552，

%电话：11027384423841216337232563129016824447004219485463044，

%电话：3686681087714350888927055939074432183269032876853072415227933366805383326130633854520329511889287682280

%N长度为N的反转序列的数量，避免了模式100、210、201和102。

%C A长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列，其中0<=e_i<=i-1。术语a（n）统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，从而使e_i>e_j和e_i<>e_k。这与避免100、210、201和102的长度为n的反转序列集相同。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..1665的a（n）</a>

%H Megan A.Martinez，Carla D.Savage，<A href=“https://arxiv.org/abs/1609.08106“>反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系</a>，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016。

%F a（n）=二项式（2n-2，n-1）+和{k=2..n-2}和{i=1..k-1}和_u=1..i}和}d=0..u-1}（（i-d+1）/（i+1）*二项式。

%F a（n）~4^（n-1）/sqrt（Pi*n）.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年10月7日

%e避免（100，210，201，102）的长度4个反转序列为0000，0001，0002，0003，0010，0011，0012，0013，0020，0021，0022，0023，0101，0110，0111，0112，0113，0120，0121，0122，0123。

%p a:=proc（n）选项记忆`如果`（n<4，n！，

%p（（6*（9*n^4-61*n^3+100*n^2+52*n-140））*a（n-1）

%p-（3*（3*n-8））*（9*n^3-38*n^2+3*n+70）*a（n-2）

%p+（2*（2*n-7））*（9*n^3-31*n^2-2*n+60）*a（n-3））

%p/（（9*n^3-58*n^2+87*n+22）*n））

%p端：

%p序列（a（n），n=0..30）；#_Alois P.Heinz，2017年2月24日

%ta[0]=1；a[n]：=二项式[2n-2，n-1]+和[（4i二项式[2]，i+1））/（（i+2）（i+3）），{k，2，n-2}，{i，1，k-1}]；阵列[a，30，0]（*_Jean-François Alcover_，2017年11月6日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n==0，1，二项式（2*n-2，n-1）+总和（k=2，n-2，总和（i=1，k-1，总和（u=1，i，总和（d=0，u-1，（i-d+1）/（i+1）*二项式_米歇尔·马库斯，2017年1月18日

%Y参见A000108、A263777、A2631778、A26377、A26379、A263780、A279551、A27955、A2795503、A279544、A27955/5、A279-56、A2795.57、A279588、A279599、A279561、A279 562、A27956、A2795、A279、A2794、A279 56、A279，A27956，A279567，A2795，A27959、A279570、A279 571、A27、A27957。

%K非n

%0、3

%A·梅根·A·马丁内兹，2017年1月17日

%E来自米歇尔·马库斯的更多条款，2017年1月18日