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A279320型 chi(-x^4)*psi(x^6)/phi(-x)的x次幂展开式,其中phi()、psi()、chi()是Ramanujan theta函数。 2
1, 2, 4, 8, 15, 26, 45, 74, 119, 188, 291, 442, 664, 982, 1435, 2076, 2972, 4214, 5929, 8272, 11457, 15762, 21543, 29264, 39532, 53110, 70988, 94430, 125033, 164826, 216388, 282940, 368552, 478326, 618621, 797376, 1024485, 1312184, 1675657, 2133664, 2709307 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见121173英镑),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,基于生成函数卷积的q序列渐近性求法,arXiv:1509.08708[math.CO],2015年9月30日。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
f(-x^2,-x^10)*f(-x^8)/f(-x)^2的x次幂展开式,其中f(,)是Ramanujan的一般θ函数。
q^(-11/12)*eta(q^2)*eta(q^8)*eta-(q^12)^2/(eta(q)^2*eta。
周期24序列的欧拉变换[2,1,2,2,2,2,1,1,2,1,2,1,1,1,2,2,2,2,…]。
a(n)~exp(平方(13*n/3)*Pi/2)*13^(1/4)/(16*sqrt(2)*3^-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月10日
例子
G.f.=1+2*x+4*x^2+8*x^3+15*x^4+26*x^5+45*x^6+74*x^7+。。。
G.f.=q^11+2*q^23+4*q^35+8*q^47+15*q^59+26*q^71+45*q^83+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[x^(-3/4)/2 Q椭圆锤[-x^4,x^4]椭圆Theta[2,0,x^3]/椭圆Theta[4,0,x],{x,0,n}];
a[n_]:=级数系数[2^(-3/2)/x椭圆Theta[2,Pi/4,x]椭圆Theta[2],0,x^3]/Q椭圆锤[x]^2,{x,0,n}];
nmax=50;系数列表[系列[乘积[(1+x^k)*(1+x^(4*k))*(l+x^(6*k)(*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月10日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n;
交叉参考
囊性纤维变性。A131945号.
关键字
非n
作者
迈克尔·索莫斯2016年12月9日
状态
经核准的

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