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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A279055型 阶乘数平方的自卷积(A001044号). 1 1, 2, 9, 80, 1240, 30240, 1071504, 51996672, 3307723776, 266872320000, 26615381760000, 3214252921651200, 462189467175321600, 78024380924038348800, 15279632043682406400000, 3435553774431004262400000, 879010223384483132866560000, 253916900613208108255150080000 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 a（n）=（n！）^2*和{i=0..n}（二项式（n，i）^（-2））。 考虑一个面积为p的三角形ABC。让点X，Y，Z在BC，CA，BA边上随机均匀地选择。让r=XYZ的面积。那么（r/p）^n=a（n）/（n！^2*（n+1）^3）的平均值或期望值。 a（n）=（3*（n+1）^4*（n！）^4/（2n+3）！）*求和{i=1..n+1}（（1/i）*二项式（2i，i）），见Markus Scheuer提到的Sprugnoli公式5.2。 链接 Seiichi Manyama，n=0..253时的n、a（n）表 阿尔曼·马苏米，三角形内接三角形拾取，arXiv:1804.11007[math.GM]，2018年。 R.Sprugnoli等人，古尔德书中的Riordan数组恒等式证明. 配方奶粉 a（n）=和{i=0..n}（i！*（n-i）！）^2 a（n）~2*（n！）^2-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月5日 a（n）=A001044号（n）*A100516号（n）/A100517号（n） ●●●●-阿洛伊斯·海因茨2023年2月21日 数学 表[总和[（k！*（n-k）！）^2，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年12月5日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A000142号,A001044号,A003149号,2016年10月16日,A100517号. 上下文中的序列：A122720号 109519年 A193208号*A320946型 A135868号 A212271型 相邻序列：A279052型 A279053型 A279054型*A279056型 A279057型 A279058型 关键字 非n 作者 阿尔曼·马苏米2016年12月4日 扩展 定义由澄清格奥尔格·菲舍尔2023年2月21日 状态 经核准的

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