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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A278677号 左树状图中的避精灵模式。 8

%我

%第1,5,23109544287611395495597155392924327132324196122796,

%电话:148053128501164719457395297546695809490850313711267111964,

%传真:649306858657686113375067860615940420217001199595024561292040836136892712272190156510381400140132872

%避免T231型树状矮树的留守儿童受欢迎程度。

%C树型树是有序的二元(0-1-2)递增树,其中每个子级通过左或右链接连接到其父级。经典的fraçon的双射映射双射树到排列。下面所示的模式T231对应于由排列231构造的树型自身。流行度是对所有大小为n的对象的某个统计数据(在本例中为左子对象的数量)的总和。

%cA(n)也是[n-1]的所有集合分区的所有块中最后一个项的总和。a(4)=23,因为[3](123,12 | 3,13 | 2,1 | 23,1 | 2 | 3)的所有集合分区的所有块中最后一个条目的和是3+5+5+4+6=23。-阿洛伊斯·P·海因茨,2017年4月24日

%H Alois P.Heinz,<a href=“/A278677/b278677.txt”>n=2..575的n,a(n)表</a>

%H Jean-Luc Baril,Sergey Kirgizov,Vincent Vajnovszki,<a href=“https://arxiv.org/abs/1611.07793”>树丛中的图案</a>,arxiv:1611.07793[cs.DM],2016年。

%H J.Françon,<a href=“http://www.numdam.org/item/ITA峈u 1976_10_3_35_0/>Arbres binaires de recherche:propriétés combinatoires et applications</a>,《自动信息报》,第10期第3期(1976年),第35-50页。

%例如:(z*E^z-E^z+1)*E^(E^z-1)。

%F a(n)=(n+1)*b(n)-b(n+1),其中b(n)是第n个钟号(见A000110)。

%F渐近性:a(n)~n*b(n)。

%F a(n)=和{k=1..n-1}A285595(n-1,k)/k.-\u Alois P.Heinzˉ,2017年4月24日

%3号树桩:

%e 1 11 11 11 11 11

%e/\/\/\/\

%e 2 2 2/\2\/2

%e/\2 2 3 3

%e 3 3\/

%e 3 3 3

%e型T231:

%e 1

%e/

%e/

%e 2

%e\

%e 3

%e避免T231图案的3号树:

%e 1 11 11 11 11

%e/\\/\/\

%e 2 2 2\2\/2

%e/\2 3 3

%e 3 3 3/

%e 3

%这里留守儿童的受欢迎程度是5。

%t a[n_u]:=(n+1)贝勒[n]-贝勒[n+1];

%t表[a[n],{n,2,24}](*.\u Jean-François Alcover,2018年12月1日*)

%o(Python)

%o#第一个版本,简单递归

%o来自sympy import bell

%o多少=30

%o打印([(n+1)*bell(n)-bell(n+1)代表n in range(多少)])

%蟒蛇(o)

%泰勒展开的第二个版本

%o来自sympy import*

%o来自sympy.abc import z

%o贝尔=经验(经验(z)-1)

%o h=(z*膨胀(z)-膨胀(z)+1)*钟

%o系数的数量=8

%o coeffs=Poly(系列(h,n=_coeffs的数量)).coeffs()

%o系数。反向()

%o#并删除与o(n**k)相对应的第一个系数1

%o coeffs.pop(0)

%o打印([coeffs[n]*factorial(n+2)for n in range(len(coeffs))])

%参见A000110、A000111、A000142、A001286、A008292、A131178、A278678、A278679、A285595、A286897。

%不知道

%氧2,2

%阿尤谢尔盖·柯尔吉佐夫,2016年11月26日

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月7日06:24。包含336274个序列。(运行在oeis4上。)