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| A278141型 |
| 收敛到2^（3/2）/（sqrt（Pi）*Gamma（3/4）^2）的Ramanujan级数部分和的分子A278146型. |
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三
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1, 265, 1096065, 281858265, 18519577975665, 4748934018906441, 19474365987782658225, 4989739877102195271225, 5235591401647346852339166225, 1341015791319444602368386319225, 5495144390631448939048252704196225, 1407253983507773608409169421000239225, 92253220393640211712365553562313715740225
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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拉马努扬的级数之一是1+9*（1/4）^4+17*（1*5/（4*8））^4+25*（1x5*9/（4x8*12））^4+…=求和{k>=0}（1+8*k）*（升系数（1/4，k）/k！）^4其中，risefac（x，k）=产品{j=0..k-1}（x+j），并且riseface（x，0）=1。关于s=1/4，见哈代参考文献第7页，等式（1.3）和第105页，等号（7.4.3）。该系列的值为2^（3/2）/（sqrt（Pi）*Gamma（3/4）^2），如下所示A278146型.
通式Hardy，第105页，方程（7.4.3）（除以s）为Sum_{k>=0｝（1+2*k/s）*（risefac（s，k）/k！）^4=sin^2（s*Pi）*Gamma（s）^2/（2*s*Pi^2*cos（s*Pi）*Gamma（2*s））。
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参考文献
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G.H.Hardy，Ramanujan，AMS切尔西出版社。，普罗维登斯，RI，2002年，第7、105页。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=分子（r（n）），有理数r（n”）=和{k=0..n}（1+8*k）*（risefac（1/4，k）/k！）^4.上升阶乘已在上述注释中定义。
a（n）=和{k=0..n}（1+8*k）*（二项式（-1/4，k））^4。
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例子
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理性开始于：1265/2561096065/1048576 281858265/268435456 18519577975665/17592186044416 4748934018906441/4503599627370496 194743659872658225/18446744073709551616。。。
2^（3/2）/（sqrt（Pi）*伽马（3/4）^2）=1.06267989991。
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数学
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分子[表[总和[（1+8*k）*（二项式[-1/4，k]）^4，{k，0，n}]，{n，0，25}]](*G.C.格鲁贝尔，2017年1月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=0，10，print1（分子（总和（k=0，n，（1+8*k）*（二项式（-1/4，k））^4），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2017年1月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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