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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A278083号 a(n)是本原积分四元数的1/6,和=2*m,平方和=2*m^2,其中m=2*n-1。 6
1、4、4、8、12、12、12、16、20、32、24、20、36、28、32、48、32、36、48、40、44、48、48、56、64、52、48、80、60、60、96、48、68、96、72、80、80、96、80、108、84、64、112、88、96、128、80、96、144、104、128、108、108、144、112、96、144、128、132、160 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

设b(m)=a(n)表示m=2*n-1,设b(m)=0表示m偶数。

猜想:b(m)是乘法的:对于k>=1,b(2^k)=0;b(p^k)=p^(k-1)*b(p)对于p是一个奇数素数;b(p)=p+1,对于p==3(mod 4);b(p)=p-1,对于p==1(mod 4),最好有一个证明。

链接

安德鲁·豪罗伊德,n=1..500时的n,a(n)表

Petros Hadjicostas公司,Mallows'R程序的轻微修改. [要获得n=1到120的总计数(带零),即上面注释中显示的序列(b(n):n>=1),请键入gc(1:120,2,2),其中r=2,s=2。要获得这些计数的1/6而不带零,请键入gc(seq(1,59,2),2,2)[,3]/6。]

科林·马洛斯,A278081-A278086的R程序.

例子

6*a(2)=24=6*b(3),因为(-1,2,2,3)和(0,1,1,4)(每个置换12个)。例如,(-1)+2+2+3=6=2*3和(-1)^2+2^2+2^2+3^2=18=2*3^2(n=2,m=3=2*n-1)。

黄体脂酮素

(平价)

q(r,s,g)={my(d=2*s-r^2);如果(d<=0,d==0&&r%2==0&&gcd(g,r/2)==1,my(h);if(issquare(d,&h)&&(r+h)%2==0&&gcd(g,gcd((r+h)/2,(r-h)/2))==1,2,0))}

a(n)={my(m=2*n-1,s=2*m^2);sum(i=-sqrtint(s),sqrtint(s),sum(j=-sqrtint(s-i^2),sqrtint(s-i^2),q(2*m-i-j,s-i^2-j^2,gcd(i,j)))/6}\\安德鲁·豪罗伊德2018年8月2日

交叉引用

囊性纤维变性。A046897号,A278081号,邮编:A278082,A278084号,邮编:A278085,邮编:A278086.

上下文顺序:A309456 A004024型 邮编:A292276*A0863年 A003829号 A194697年

相邻序列:A278080号 A278081号 邮编:A278082*A278084号 邮编:A278085 邮编:A278086

关键字

作者

科林·梅洛2016年11月14日

扩展

条款a(51)及以上安德鲁·豪罗伊德2018年8月2日

名称和示例部分编辑者彼得罗斯哈吉科斯塔斯2020年4月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日17:43。包含336213个序列。(运行在oeis4上。)