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| A277735型 |
| 同态0->01，1->20，2->0的唯一不动点。 |
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5
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0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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设u是0的位置序列，同样，v代表1，w代表2。设U，V，W分别是U（n）/n，V（n）/n，W（n）/n的极限。则1/U+1/V+1/W=1，其中
U=1.8392867552141611325518525646532866。。。，
V=U^2=3.3829757679062374941227085364。。。，
W=U^3=6.2222625231203986266745611011。。。。
尽管我认为上述金伯利评论中的断言是正确的，但这些结果很难证明，除非目前提供正式证据，否则这些断言必须被视为推测-N.J.A.斯隆，2018年8月20日
这是克拉克·金伯利猜想（以及更多）的证明。
定义态射的关联矩阵
西格玛：0->01，1->20，2->0
与摩擦学同态的关联矩阵相同
0 -> 01, 1 -> 02, 2 -> 0
这意味着（a（n））中字母0,1和2的频率f0、f1和f2与tribonacci单词中的相应频率相同，即1/t、1/t^2和1/t^3（参见，例如。，A092782号).
由于U=1/f0、V=1/f1和W=1/f2，我们得出以下结论
通过将西格玛应用于这三个字母的返回词，可以很容易地验证关于0，1和2的位置的差序列u、v和w的陈述。
这里，序列x中任意单词w的返回词都是出现在x中的单词，前缀为w，其中没有其他w。
0的返回字是0、01和012，它们的长度实际上是1、2
和3。自
σ（0）=01，σ（1）=0120，σ，
可以看出u是态射的唯一不动点
1 -> 2, 2-> 31, 3 ->311.
再做一点工作，传递到sigma^2并旋转，就可以证明v是态射的唯一不动点
2->52, 4->5224, 5->52244 .
类似地，w是态射的唯一不动点
4->94, 7->9447, 9->94477.
有趣的是，以u、v和w为不动点的三个态射本质上是相同的态射（我们用sigma^2替换sigma），具有标准形式
1->12, 2->1223, 3->12233.
（结束）
在前一条评论末尾观察到的这种现象对tribonacci这个词来说是非常有力的。见定理5.1。黄和文的论文-米歇尔·德金，2019年10月4日
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链接
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MAPLE公司
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使用（ListTools）；
T： =程序（S）扁平（子（{0=[0，1]，1=[2，0]，2=[0]}，S））；结束；
S： =[0]；
对于从1到10的n，S：＝T（S）；日期：
S；
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数学
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s=嵌套[#/.{0->{0，1}，1->{2，0}，2->0}]&，{0}、10](*A277735型*)
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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