%I#39 2017年6月16日22:39:20
%S 1,2,1,3,2,4,1,1,5,3,6,4,7,5,8,1,2,9,2,1,10,6,11,7,12,8,13,9,14,10,15,
%电话:11,16,1,1,17,12,18,13,19,14,20,15,21,16,22,17,23,18,24,19,25,3,1,
%U 26,20,27,2,28,21,29,22,30,23,31,24,32,1,33,25,34,26,35,27,36,4,1,37,28,38,29,39,30,40,31
%设{c(i)}=A007916表示大于1的非完全幂数序列。每一个正整数n都有一个唯一的表示形式,即塔n=c(x_1)^c(x_2)^c(x_3)^^c(x_k),其中指数从右边嵌套。序列是一个按行读取的不规则三角形,其中第n行列出n,然后是x_1。。。,x _ k。
%C行长度为A288636(n)+1。-_Gus Wiseman_,2017年6月12日
%C有关第n行仅列出x_1、x_2、…、。。。,xk(省略首字母n)。
%H Gus Wiseman,n的表,n的a(n)=1..20131</a>
%H N.J.A.Sloane,适用于A007916、A278028、A2780209、A052409、A089723、A277564的Maple程序</a>
%按照约定,e1由空序列()表示。
%e三角形的连续行如下(c(k)表示第k个非素数幂,A007916(k)):
%e 2、1、,
%e 3、2、,
%e 4、1、1、,
%e 5、3、,
%e 6,4,因为6=c(4)
%e 7、5、,
%e 8,1,2,因为8=2^3=c(1)^c(2)
%e 9、2、1、,
%e 10、6、,
%e 11、7、,
%e。。。
%e 16,1,1,1,因为16=2 ^4=c(1)^4=c(1)^(c(1)^2)=c[1]^(c[1]^c[1])
%e 17、12、,
%e。。。
%e该序列表示双射N->Q,其中Q是所有有限正整数序列的集合:1->(),2->(1),3->(2),4->(11),5->(3),6->(4),7->(5),8->(12),9->(21)。。。
%p请参阅链接。
%t nn=10000;radicalQ[1]:=假;radicalQ[n_]:=相同Q[GCD@@FactorInteger[n][[All,2],1];
%t超因子[1]:={};超因子[n_?radicalQ]:={n};超因子[n_]:=使用[{g=GCD@@FactorInteger[n][[All,2]]},前缀[hyperfactor[g],乘积[Apply[Power[#1,#2/g]&,r],{r,FactorIntiger[n]}]];
%t半径[0]:=1;rad[n_?正]:=rad[n]=NestWhile[#+1&,rad[n-1]+1,非[radialQ[#]]&];设置@@@Array[radPi[rad[#]]==#&,nn];
%t展平[Join[{#},radPi/@hyperfactor[#]]&/@Range[nn]]
%Y参见A007916、A277562、A164336、A000961、A16433.7、A278028、A089723。
%K nonn,标签
%O 1,2号机组
%A _Gus Wiseman_,2016年10月20日
%E编辑:N.J.A.Sloane_,2016年11月9日
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