%I#44 2018年7月30日04:03:33

%S 0,1,12,15,37,42,75,8212613519020126728035732460477576，

%电话595705726847870100210271170119713511380154515761752，

%电话：1785197220072205224245124902710275129823025326733123565361238763925420042514537459048874942

%N广义15角（或十五角）数：N*（13*N-11）/2，N=0，+1，-1，+2，-2，+3，-3。。。

%更一般地说，广义k-角数的普通生成函数是x*（1+（k-4）*x+x^2）/（（1-x）^3*（1+x）^2）。通过（k*（2*n^2+2*（（-1）^n+1）*n+（-1））^n-1）-2*（2*n^2+2*（3*（-1）*n+1））/16）给出了广义k-角数的一般公式。

%C对于k>4，求和{n>=1}1/a（k，n）=2*（k-2）/（k-4）^2+2*Pi*cot（2*Pi/（k-2_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年10月5日

%C数字k，其中104*k+121是一个正方形_Bruno Berselli，2018年7月10日

%C A317311的部分金额_Omar E.Pol_，2018年7月28日

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（1,2，-2，-1,1）。

%传真：x*（1+11*x+x^2）/（（1-x）^3*（1+x）^2）。

%F a（n）=a（n-1）+2*a（n-2）-2*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。

%F a（n）=（26*n^2+26*n+9*（-1）^n*（2*n+1）-9）/16。

%F和{n>=1}1/a（n）=26/121+2*Pi*cot（2*Pi/13）/11=1.3032041594895857….-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年10月5日

%t线性递归[{1，2，-2，-1，1}，{0，1，12，15，37}，56]

%t表[（26n^2+26n+9（-1）^n（2n+1）-9）/16，{n，0，55}]

%o（PARI）concat（0，Vec（x*（1+11*x+x^2）/（（1-x）^3*（1+x）^2）+o（x^99）））\\_Altug Alkan_，2016年10月1日

%o（间隙）a:=[0,1,12,15,37]；；对于[6..60]中的n，做a[n]：=a[n-1]+2*a[n-2]-2*a[n-3]-a[n-4]+a[n-5]；od；a、 #个_Muniru A Asiru_，2018年7月10日

%Y参考A051867（15角数字）、A316672、A317311。

%广义k边数的Y序列：A001318（k=5）、A000217（k=6）、A085787（k=7）、A001082（k=8）、A118277（k=9）、A074377（k=10）、A195160（k=11）、A195 162）、A218864（k=20）、A303298（k=21）、A303 299（k=22）、A30 3303（k=23）、，A303814（k=24）、A303304（k=25）、A316724（k=26）、A36725（k=27）、A30.3812（k=28）、A303 815（k=29）、A316 729（k=30）。

%K nonn，简单

%0、3

%A _Ilya Gutkovskiy_，2016年9月29日