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A277081型 行读取的不规则三角形:T(n,k)=在用逆置换置换操作下保持不变的S_n大小k子集的数目。 2

%I#31 2021年2月3日21:46:53

%S 1,1,1,1,2,1,1,1,4,7,8,7,4,1,1,10,521905461302266047535,

%电话:10692136721582016604158201367210692753547526601302546,

%电话:190,52,10,1,1,263723822313062160861300420698165033992275151945820

%N行读取的不规则三角形:T(N,k)=在用逆置换置换操作下保持不变的S_N大小k子集的数目。

%C T(n,k)是S_n的大小k子集的数目,在用其逆置换置换置换的操作下保持不变。

%H Andrew Howroyd,n表,n=0..880的a(n)(第0..6行)

%F T(n,k)=总和(C((n!-I(n))/2,I)*C(I(n),k-2*I),对于[0..楼层(k/2)]中的I),其中I(n)=A000085(n)。

%e对于n=3和k=3,逆不变的子集是{213132123}、{321132123}、}321213123}、[231312123}、{32112313},{321132213},}132312231},因此T(3,3)=8。(这里我们使用单线符号表示排列,而不是循环形式的乘积。)

%e三角形开始:

%e 1,1;

%e 1,1;

%e 1、2、1;

%e 1、4、7、8、7、4、1;

%o(PARI)\\其中b(n)是A000085(n)。

%o b(n)={和(k=0,n\2,n!/((n-2*k)!*2^k*k!))}

%o行(n)={my(t=b(n));向量(n!+1,k,k---;和(i=0,k\2,二项式((n!-t)/2,i)*二项式

%o{表示(n=0,4,打印(行(n)))}\\ Andrew Howroyd_,2021年2月3日

%Y行长度给出A038507。

%Y参考A000085。

%K nonn,标签

%O 0.6

%基督教豆,2016年9月28日

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