%I#8 2018年1月10日20:28:33

%S 1,1,1,1,1,1,0,2,1,1,1,0,2,1,1,1,0,1,1,1,1,2,2,0,3,1,02,2,4，

%温度1,0,2,3,2,0,2,4,3,1,4,2,1,0,2,4,4,3,3,2,3,1,0，

%U 2,6,5,2,0,2,5,5,3,0,0,7,5,3，1,2,4,7,3,1,0,2,2,5,8,2,1,0,2,5，5,1

%N由行读取的不规则三角形T（N，k），给出长度为k的分区数，这样分区的所有成员都是不同的，并且在A003586中。

%C如果n在A003586中，则T（n，1）=1，否则T（n、1）=0。

%C T（n，k）也是表示基数（2,3）或“双基数系统”（即基数（2,2））中涉及k 1的n的方式的数量。

%C在双基数数字系统中，n的“正典”表示的数量，如参考文献中定义的具有最低项数的数量，出现在三角形的第一列，其值大于0。

%C A237442（n）=非零值的最小k。

%D V.Dimitrov，G.Jullien，R.Muscedere，《多基数系统理论与应用》，第二版，CRC出版社，2012年，第35-39页。

%e三角形开始：

%第1页

%第1页

%e 1，1

%e 1，1

%e 0,2

%e 1，1，1

%e 0,2,1

%e 1，1，1

%e 1、2、2

%e 0,3,1,1

%e 0,2,3

%e 1、2、3、1

%e 0、2、4、1

%e 0,2,3,2

%e 0、2、4、3

%e 1,1,4,2,1

%e 0、2、4、3

%e 1、2、4、4、1

%e 0、2、5、4、1

%e 0、3、3、5、1

%e。。。

%e行n=10有项{0,3,1,1}，因为10不在A003586中，因此k=1的值为0。A003586中具有不同成员的10个分区是{{1,9}、{2,8}、}4,6}、[1,3,6}、{1,2,3,4}}，因此有3个长度为k=2的分区，1个长度为k=3的分区和1个k=4的分区。A237442（10）=2。

%t nn=6^6；t=排序@Select[Flatten@KroneckerProduct[2^范围[0，天花板@Log2@nn]，3^范围[0，天花板@Log[3，nn]]，#<=nn&]；表[BinCounts[#，{1，Max@#+1，1}]&@Map[Length，#]&@Select[Subsets@TakeWhile[t，#<=n&]，Total@#==n&]，{n，40}]

%Y参考A003586、A237442、A276380。

%K非n，tabf

%O 1,8型

%2016年9月27日，A _Michael De Vlieger_