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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A276735 (1..n)的置换数p,使得k+p(k)是1<=k<=n的半素数。 0
1,0,0,1,1,3,5,12,87,261,324,1433,5881,37444,196797,708901,2020836,12375966,105896734,955344450,11136621319,95274055723,590283352231,42850016352230,36417581252044,272699023606314 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

链接

n=0..25的n,a(n)表。

例子

a(4)=1,因为置换(3,4,1,2)逐项加在(1,2,3,4)上得到(4,6,4,6)-两个半素数-而且只有这个置换才这样做。a(5)=3,因为正是3个置换-(3,2,1,5,4),(3,4,1,2,5)&(5,4,3,2,1)-逐项添加到(1,2,3,4,5)中会产生半素项。

大卫·A·科尼思2016年9月28日(开始):

到10的半素数是4、6、9和10。为了求a(5),我们将(1,2,3,4,5)加到一些p上。因此,p(1)在{3,5},p(2)在{2,4},p(3)在{1,3},p(4)在{2,5}和p(5)在{1,4,5}。

如果p(1)=3,则p(3)必须为1。那么{p(2),p(4),p(5)}={2,4,5},其中有两种可能性。

如果p(1)=5,则p(3)=3和p(4)=2。则p(2)=4和p(5)=1。所以有一个置换,p(1)=5。

这耗尽了p(1)的选项,我们找到了3个置换。因此,a(5)=3。(结束)

枫木

带(linearlgebra):带(numtheory):

a: =n->`如果`(n=0,1,永久(矩阵(n,(i,j)->

‘if`((s->bigomega(s)=2)(i+j,1,0)))):

顺序(a(n),n=0..16);  #海因茨2016年9月28日

数学

烫发:=

模[{n=n0,S,func,T,T2},

S=选择[Range[2,2*n],PrimeOmega[#]==2&];

func[k_u]:=案例[S,x_/;1<=x-k<=n]-k;

T=元组[Table[func[k],{k,1,n}]];

T2=大小写[T,x_u/;长度[并集[x]]==长度[x]];

长度[T2]]

表[perms[n],{n,0,12}]

(*第二个程序(版本>=10):*)

a[0]=1;a[n_u]:=永久[表[Boole[PrimeOmega[i+j]==2],{i,1,n},{j,1,n}]];表[an=a[n];Print[an];an,{n,0,20}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年7月25日*)

黄体脂酮素

(PARI)isok(va,vb)=my(v=矢量(#va,j,va[j]+vb[j])#选择(x->(bigomega(x)==2),v)=#v;

a(n)=my(vpo=数值(n,1));和(k=1,n!,vp=numtoperm(n,k);isok(vp,vpo))\\米歇尔·马库斯2016年9月24日

(PARI)listA001358(lim)=我的(v=List());对于素数(p=2,sqrtint(lim\1),对于素数(q=p,lim\p,listput(v,p*q));套(v)

has(v)=for(k=1,#v,if(!setsearch(semi,v[k]+k),return(0)));1

a(n)=局部(半=listA001358(2*n));和(k=1,n!,has(numtoperm(n,k)))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年9月28日

(PARI)matperm(M)=my(n=matsize(M)[1],innerSums=向量(n));如果(n==0,返回(1));sum(x=1,2^n-1,my(k=赋值(x,2),s=M[,k+1],gray=bitxor(x,x>>1));if(bitst(gray,k),innerSums+=s,innerSums-=s);(-1)^汉明权重(灰色)*因子back(innerSums))*(-1)^n

a(n)=matperm(矩阵(n,n,x,y,bigomega(x+y)==2))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年10月3日

交叉引用

囊性纤维变性。A073364号,A095986号,A096904号,A097082号.

上下文顺序:A307146型 A2599型 邮编:A156436*A099791号 A301901型 邮编:A263829

相邻序列:邮编:A276732 A276733号 A276734号*邮编:A276736 A276737型 A276738号

关键字

作者

加里·E·戴维斯2016年9月24日

扩展

更多条款来自海因茨2016年9月28日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月28日17:33。包含347716个序列。(运行在oeis4上。)