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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A276630 a(n)=可以禁止出现在A026477号属于同一签名集的成员(请参阅“注释”和“示例”中的说明)。 1
0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,1,2,2,1,2,2,0,1,1,0,0,1,1,1,1,2,2,1,1,1,2,2,1,1,1,2,2,0,1,2,2,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,26号

评论

说明:

素数签名是素数指数按降序排列的多重集合,代表k的素数因子。例如,k=200有素数签名{3,2},因为2^3*5^2=200;因此{72,108,200,392500,675,968,1125,1323….}是签名集{3,2}的成员。除了{}=={0}=1(因为p^0=1),所有签名集都是无限的。

A026477号开始a(1)=1,a(2)=2和a(3)=3;n-1的任何一个正(a)积都不是n-3的最小积。因此,要么全部出现,要么没有出现在A026477号是给定的三指数签名集Z的成员。调用那些成员是出现的术语的Z,并调用那些成员是未出现的术语的Z。

确定哪个Z是IN还是OUT涉及到取三个IN,并求出指数的各种排列,这样就没有两个在顺序和位置上都是相同的(因为所有的项都在A026477号是独一无二的)。如果不存在产生特定Z的置换,那么Z是IN,否则是OUT。以分级反向字典序计算Z(参见A080577号),前几个是:{},{1},{2},{4},{1,1,1},{3,1,1},{3,3},{2,2,2,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1}。签名和小于8的所有其他Z都是空的。

只有一个指数的排列求和到Z,Z就出来了。然而,可能存在不止一个排列;因此,a(n)表示其和置换到Z的三个IN的个数,其中n反映了Z在上述分区顺序中的位置。因此,a(n)=0为输入,所有其他均为输出。更多讨论见“示例”。

随着n的增加,a(n)有增加的趋势。

链接

n=1..67的n,a(n)表。

例子

注意:分区是按分级的反向字典序排列的。

a(8)=0;第8个分区是{4},因此{4}(即素数p^4)的成员出现在A026477号.

a(14)=1;第14个分区是{4,1}。一组三个以前出现的签名集成员A026477号其和置换到{4,1}    {4} +{1}+{},因此{4,1}的成员不出现在A026477号.  注意,虽然{2}(p^2)也出现了,{2}+{2}+{1}也排列到了{4,1},但它不属于这里,因为{2}+{2}={4}iff p^2*p^2=p^4,违反了所有项都是不同先验项的乘积的条件。所以a(14)=1,而不是2。

a(59)=3;第59个分区是{3,3,1,1}。置换到{3,3,1,1}的三个适用的签名集是:{1,1,1,1}+{2}+{2};B: {3,1,1}+{2}+{1}和C:{3,3}+{1}+{1};因此{3,3,1,1}的成员不会出现在A026477号. 注意,A和C在这里属于重复签名集({2}表示A,{1}表示C),因为与A(14)不同,它们在排列中的位置不同。例如,A=primesp*q*r*s中的{1,1,1,1},所以其中一个{2}可能=p^2,而另一个{2}可能=q^2。

交叉引用

囊性纤维变性。A026477号,A080577号.

囊性纤维变性。邮编:A276631(其成员出现在A026477号; i、 e,与a(n)=0对应的分区。

上下文顺序:A092523号 A120891号 A034002*A176048号 A322480型 A251683号

相邻序列:  邮编:A276627 邮编:A276628 A276629号*邮编:A276631 邮编:A276632 邮编:A276633

关键字

作者

鲍勃塞尔科2016年9月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月21日15:37。包含345364个序列(在oeis4上运行。)