%I#60 2022年4月25日08:10:05

%S 0,1,1,2,2,3,1,2,3,3,4,2,33,4,1,4,4,5,5,6,6,7,1,2,2,3，

%温度3,4,2,3,3,4,1,5,3,4],4,4,5,6,4,5，5,5,5，6,6,7,5,6，6,7，8,2,3,1,4,4，5,3,1,4，

%U 4,5,5,6,4,5,1,6,6,7,5,66,7,6,6，7,7,8,6,7，7,8,10,7,9,9,9，9,10,4

%N当N以原始基数书写时的数字和（A049345）；添加到n中的最小基本数（A002110）。

%C如果n是1或2（mod 4），则初等基数中n的位数之和是奇数，如果n是0或3（mod 3），则也是奇数。证明：一元数是1或2（mod 4），并且可以通过贪婪算法构造a（n）。因此，如果n=4k+r，其中0<=r<4，4k需要偶数个基元，r需要hammingweight（r）=A000120（r）基元。Q.E.D.-David A.Corneth，2019年2月27日

%H Antti Karttunen，n的表，n=0..30030的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Pri#primorialbase”>与primorial base相关序列的索引条目</a>

%F a（n）=1+a（A276151（n））=1+a（n-A002110（A276084（n））），a（0）=0。

%F或n>=1:a（n）=1+a（n-A260188（n））。

%F其他身份和观察结果。对于所有n>=0：

%F a（n）=A001222（A276086（n））=A00222（A278226（n。

%F a（n）>=A267263（n）。

%F From _Antti Karttune_，2019年2月27日：（开始）

%F a（n）=A000120（A277022（n））。

%Fα（A283477（n））=A324342（n）。

%F（结束）

%e对于n=24，即原始基数中的“400”（如24=4*（3*2*1）+0*（2*1）+0*1，见A049345），数字之和为4，因此a（24）=4。

%t nn=120；b=混合基数[Reverse@Prime@NestWhileList[#+1&，1，Times@@Prime@Range[#+1]<=nn&]]；表[Total@整数位数[n，b]，{n，0，nn}]（*10.2版或*）

%t nn=120；f[n_]：=块[{a={{0，n}}，Do[AppendTo[a，{First@#，Last@#}&@QuotientRemainder[a[[-1，-1]]，Times@@Prime@Range[#-i]]，{i，0，#}]&@NestWhile[#+1&，0，Times@Prime@Range[#+1]<=n&]；休息[a][[All，1]]]；表[Total@f@n，{n，0，120}]（*_Michael De Vlieger_，2016年8月26日*）

%o（方案，两个版本）

%o（定义（A276150n）（如果（零？n）0（+1（A276150（-n（A002110（A276084n））））

%o（定义（A276150 n）（A001222（A276086 n））

%o（Python）

%o来自sympy import prime，primefactors

%o定义Omega（n）：如果n==1，则返回0，否则返回Omega

%o定义a276086（n）：

%o i=0

%o m=pr=1

%o当n>0时：

%o i+=1

%o N=素数（i）*pr

%o如果是n%n=0:

%o m*=（素数（i）**（（n%n）/pr））

%o n-=n%n

%o pr=N

%o返回m

%o def a（n）：返回Omega（a276086（n））

%o打印（[a（n）代表范围（201）中的n）]#_Indranil Ghosh，2017年6月23日

%o（PARI）A276150（n）={my（s=0，p=2，d）；while（n，d=（n%p）；s+=d；n=（n-d）/p；p=下一素数（1+p）；（s）；}；\\_Antti Karttune_，2019年2月27日

%Y请参阅A000120、A001222、A002110、A049345、A053589、A235168、A260188、A267263、A276084、A2760086、A276151、A277022、A278226、A283477、A319713、A319715、A321683、A324342、A324382、A323383、A326386、A32438.7。

%Y参见A014601、A042963（奇偶项位置）。

%Y在n=24时首次与类似A034968不同。

%K nonn，看，基础

%0、4

%A _Antti Karttunen，2016年8月22日