%I#36 2019年9月14日06:39:09

%S 0,0,00,0,1,2,3,3,6,9,11秒

%N a（N）是欧几里德平面上一般位置（即一条直线上没有三个点）上的一组N个点跨越的空凸五边形（“凸五孔”）的最小数量。

%C值a（10）=1由Harborth确定，他还构造了一组9个点，没有凸5个孔。值a（11）=2和a（13）=3由Dehnhardt确定。Aichholzer发现点集显示a（14）<=6和a（15）<=9，精确值a（13）=3、a（14）=6和a（15）=9是在Aichholzer和Hackl监督的Scheucher的学士论文中确定的。

%C使用ILP/SAT解算器确定值a（16）=11。有关更多信息，请查看以下标题为“On 5-Holes”的链接_Manfred Scheucher，2018年8月18日

%D K.Dehnhardt，Leere konvexe Vielecke in ebenen Punktmengen，博士论文，德国不伦瑞克大学，1987年，德语版。

%H O.Aichholzer、M.Balko、T.Hackl、J.Kynčl、I.Parada、M.Scheucher、P.Valtr和B.Vogtenhuber，<a href=“http://arxiv.org/abs/1703.05253“>五孔数的超线性下限，arXiv:1703.05253[math.CO]，2017。

%H O.Aichholzer、R.Fabila-Monroy、T.Hackl、C.Huemer、A.Pilz和B.Vogtenhuber，<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.comgeo.2013.12.002“>小凸k孔数量的下限</a>，计算几何：理论与应用，47（5）：605-6132014。

%H EuroGIGA-CRP ComPoSe，<a href=“http://www.eurogiga-compose.eu/posezo/n13_c1_min_convex_3_4_5_holes/n13_c1_min_convex.3_4_5-holes.php“>一组13个点，带有3个凸5孔</a>

%H EuroGIGA-CRP ComPoSe，<a href=“http://www.euroggig-compose.eu/posezo/n14_c1_6_convex_5_holes/n14_c1_6_convex_5_holes.php“>一组14个点，带有6个凸5孔</a>

%H EuroGIGA-CRP ComPoSe，<a href=“http://www.eurogiga-compose.eu/posezo/n15_c1_9_convex_5_holes/n15_c1_9_confex_5~holes.php“>一组15个点，带有9个凸5孔</a>

%H EuroGIGA-CRP ComPoSe，<a href=“http://www.eurogiga-compose.eu/posezo/n16_c1_11_convex_5_holes/n16_c1_11_convex__holes.php“>一组16个点，带有11个凸5孔</a>

%H H.Harborth，<a href=“http://dx.doi.org/10.5169/seals-32945“>Konvexe Fünfecke in ebenen Punktmengen，Elemente der Mathematik，33:116-1181978，德语。

%H M.Scheucher，<a href=“http://www.ist.tugraz.at/staff/scheucher/publ/bachelors_thesis_2013.pdf“>计算凸五孔</a>，学士论文，奥地利格拉茨理工大学，2013年，德语版。

%H M.Scheucher，<a href=“http://www.ist.tugraz.at/scheucher/5holes网站/“>在5个孔上</a>。

%F From _Manfred Scheucher，2017年3月22日：（开始）

%F a（n）=欧米茄（n log^（4/5）（n））和a（n”）=O（n^2）。

%F猜想：a（n）=Theta（n^2）。（结束）

%Y分别参考凸3孔和凸4孔的A063541和A063542。

%Y参考A006247和A063666了解平面中点集的等价类（w.r.t.方向三元组）。

%K nonn，更多

%O 1,11号

%A _ Manfred Scheucher_，2016年8月18日

%E a（16），来自2017年3月22日的_曼弗雷德·舒切尔