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A275592型 |
| 如果只考虑偶数的顺序,则n的组成数是多少。 |
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2
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1, 1, 2, 3, 5, 7, 12, 16, 26, 35, 56, 74, 117, 154, 241, 317, 492, 645, 998, 1306, 2014, 2634, 4053, 5296, 8139, 10630, 16321, 21310, 32699, 42684, 65472, 85452, 131038, 171012, 262198, 342161, 524552, 684497, 1049300, 1369216, 2098849, 2738710, 4198011
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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只有偶数的n=2k的组成数是c(k)=A011782号(k) ●●●●。只有奇数的n的分区数是严格分区q(n)=A000009号(n) ●●●●。因此,枚举a(n)是组成数和严格分区数乘积的和。(见公式。)
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链接
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配方奶粉
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a(2k+1)=和{j=0..k}c(j)*q(2k+1-2j),其中c(j=A011782号(j) 、j和q(j)的组成数=A000009号(j) ,j的严格分区数。
a(2k)=和{j=0..k}c(j)*q(2k-2j)。
a(n)=2*a(n-2)+q(n)-q(n-2。
通用公式:(1-x^2)/(1-2*x^2”)*产品{n>=1}(1+x^n)-彼得·巴拉2016年8月3日
a(n)~c*2^(n/2),其中c=(QPochhammer[-1,1/sqrt(2)]+(-1)^n*QPochharmer[-1,1/sqrt])/8,c=2.0021266882683075956932277149607919866122388……如果n是偶数,c=1.8471591618236152130512512512517147483461076894…如果n为奇数-瓦茨拉夫·科特索维奇,2018年6月2日
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例子
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a(6)=12列举的成分为(6),(5,1)=(1,5),(4,2),(2,4),(3,3),(4,1,1)=(1.4,1)=(1,2,1,2)=(1,1,2,2)=。
a(5)=7列举的成分为(5),(4,1)=(1,4),(3,2)=(2,3),(3,1,1)=(1,3,1)=(1,1,3)。
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i,p)选项记忆;(t->`if`(n=0,p!,
`如果`(i<1,0,加上(b(n-i*j,i-1,p+`如果`(t,j,0))/
`如果`(t,j,0)!,j=0..n/i))(i::偶数)
结束时间:
a: =n->b(n$2,0):
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数学
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nmax=40;系数列表[级数[(1-x^2)/(1-2*x^2”)*积[(1+x^k),{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇,2018年6月2日*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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