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A275393型 随机球面三角形中角度与对边乘积的约束期望的十进制展开。 0
3, 0, 5, 3, 8, 3, 1, 9, 1, 6, 4, 3, 8, 0, 2, 7, 0, 2, 0, 2, 5, 0, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 3, 8, 7, 3, 3, 3, 9, 7, 5, 5, 2, 4, 7, 0, 7, 8, 8, 1, 0, 9, 7, 0, 7, 5, 8, 2, 4, 9, 5, 4, 9, 7, 2, 3, 0, 6, 2, 0, 9, 7, 2, 6, 8, 6, 5, 9, 9, 3, 6, 5, 7, 3, 2, 2, 5, 0, 5, 5, 5, 1, 3, 6, 6, 4, 7, 0, 5, 7, 2, 6, 2, 1 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
设“alpha”是随机球面三角形T中的任意角度,“a”是alpha的反面。(球体半径为1;T的顶点是独立且均匀的。)如果另一侧被约束为Pi/2,则E(alpha a)=3.05….-[评论改编自史蒂文·芬奇的摘要]
链接
史蒂文·芬奇,角度和侧面之间的相关性,arXiv:1012.0781[math.PR]2010年。
配方奶粉
(1/4)*integral_{0..Pi}(2-2F1(1/2,1/2,2,cos(t)^2)cos(t))t dt,其中2F1是超几何函数。
David Broadhurst给出的更快的公式:
-积分{Pi/2..Pi}(sin(t)+t cos(t))/AGM(1,sin(t))dt,其中AGM是算术几何平均值。
例子
3.0538319164380270202505577773873339755247078810970758249549723062...
数学
m=-N积分[(Sin[t]+t Cos[t])/算术几何平均值[1,Sin[t],{t,Pi/2,Pi},工作精度->100];
真数字[m][[1]
交叉参考
关键字
非n,欺骗
作者
状态
经核准的

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