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| A275301型 |
| 用x+2*y立方体将n写成x^2+y^2+z^2+2*w^2的有序方式的数量，其中x、y、z、w是非负整数。 |
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4
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1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 4, 4, 5, 3, 2, 5, 2, 4, 5, 2, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 6, 3, 4, 3, 2, 4, 3, 4, 4, 3, 3, 7, 3, 4, 5, 3, 6, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 8, 3, 4, 8, 4, 3, 8, 3, 4, 9, 3, 4, 3, 4, 1, 3, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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猜想：（i）a（n）>0，所有n=0,1,2，。。。，a（n）=1仅适用于n=0、5、6、7、8、11、14、15、30、78、90、93、106、111、117、125、223、335。
（ii）任何自然数都可以用x，y，z，w非负整数写成x^2+y^2+z^2+2*w^3，这样x+2*y就是一个正方形。
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链接
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例子
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a（0）=1，因为0=0^2+0^2+0^2+2*0^2和0+2*0=0^3。
a（2）=2，因为2=1^2+0^2+1^2+2*0^2，1+2*0=1^3，2=0^2+0 ^2+0,2*1^2，0+2*0=0^3。
a（5）=1，因为5=1^2+0^2+2^2+2*0^2，1+2*0=1^3。
a（6）=1，因为6=0^2+0^2+2^2+2*1^2，0+2*0=0^3。
a（7）=1，因为7=1^2+0^2+2^2+2*1^2，1+2*0=1^3。
a（8）=1，因为8=0 ^2+0 ^2+0 ^2+2*2 ^2，0+2*0=0 ^3。
a（11）=1，因为11=0^2+0^2+3^2+2*1^2，0+2*0=0^3。
a（14）=1，因为14=2^2+3^2+1^2+2*0^2，2+2*3=2^3。
a（15）=1，因为15=2^2+3^2+0^2+2*1^2，2+2*3=2^3。
a（30）=1，因为30=2^2+3^2+3 ^2+2*2^2，2+2*3=2^3。
a（78）=1，因为78=6^2+1^2+3^2+2*4^2，6+2*1=2^3。
a（90）=1，因为90=1^2+0^2+9^2+2*2^2，1+2*0=1^3。
a（93）=1，因为93=4^2+2^2+1^2+2*6^2，4+2*2=2^3。
a（106）=1，因为106=4^2+2^2+6^2+2*5^2，4+2*2=2^3。
a（111）=1，因为111=2^2+3^2+0^2+2*7^2，2+2*3=2^3。
a（117）=1，因为117=4^2+2^2+5^2+2*6^2，4+2*2=2^3。
a（125）=1，因为125=6^2+1^2+4^2+2*6^2，6+2*1=2^3。
a（223）=1，因为223=11^2+8^2+6^2+2*1^2，11+2*8=3^3。
a（335）=1，因为335=11^2+8^2+10^2+2*5^2，11+2*8=3^3。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
CQ[n_]：=CQ[n]=整数Q[n^（1/3）]
Do[r=0；Do[If[SQ[n-2w^2-x^2-y^2]&CQ[x+2*y]，r=r+1]，{w，0，（n/2）^（1/2）}，{x，0，Sqrt[n-2w ^2]}，}；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，80}]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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