登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A274977号 a(n)=a(n-1)+3*a(n-2),n>1,a(0)=1,a(1)=6。 7
1、6、9、27、54、135、297、702、1593、3699、8478、19575、45009、103734、238761、549963、1266246、2916135、6714873、15463278、35607897、81997731、188821422、434814615、1001278881、23057272626、5309559369、12226727547、28155405654、64835588295、149301805257、343808570142 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

a(n)/a(n+1)收敛到1/A209927号当n接近无穷大时。

链接

布鲁诺·贝塞利,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(1,3)。

公式

G、 f.:(1+5*x)/(1-x-3*x^2)。

a(n)=((13+11*sqrt(13))*(1+sqrt(13))^n+(13-11*sqrt(13))*(1-sqrt(13))^n)/(26*2^n)。

3*a(n)+a(n+1)=9*A105476号(n+1)。

3*a(n)-a(n+1)=27*A006130型(n-3)n>1时,A006130型(-1)=0。

a(n+1)-a(n)=27*A105476号(n-3)n>2。

a(n)=3^((n-1)/2)*(sqrt(3)*斐波纳契(n+1,1/sqrt(3))+5*斐波纳契(n,1/sqrt(3)))。-G、 C.格雷贝尔2020年1月15日

E、 g.f.:(1/13)*有效期(x/2)*(13*cosh((sqrt(13)*x)/2)+11*sqrt(13)*sinh((sqrt(13)*x)/2))。-斯佩齐亚2020年1月15日

例子

相似序列表(左侧不可扩展),其中此递归可应用于前两项:

----------------------------------------------------------------------

(*)—-1、-1、2、-1、5、2、17、23、74、143、365。。。

A052533号:--1,0,3,3,12,21,57,120,291,651,1524。。。

(°)-0、1、1、4、7、19、40、97、217、508、1159、2683。。。

A006138号:--1,2,5,11,26,59,137,314,725,1667,3842。。。

A105476号:--1、3、6、15、33、78、177、411、942、2175、5001。。。

(°)0,1,1,4,7,19,40,97,217,508,1159,2683,6160。。。

A105963号:--1,5,8,23,47,116,257,605,1376,3191,7319。。。

A274977号:--1、6、9、27、54、135、297、702、1593、3699、8478。。。

A075118号:-2、1、7、10、31、61、154、337、799、1810、4207、9637。。。

----------------------------------------------------------------------

(*)见版本A140165.

(°)见A006130型以及签署的版本A140167号,邮编:A182228.

枫木

seq(系数(系列((1+5*x)/(1-x-3*x^2),x,n+1),x,n),n=0..40)#G、 C.格雷贝尔2020年1月15日

数学

循环表[{a[n]==a[n-1]+3a[n-2],a[0]==1,a[1]==6},a,{n,0,40}]

表[Round[Sqrt[3]^(n-1)*(Sqrt[3]*Fibonacci[n+1,1/Sqrt[3]]+5*Fibonacci[n,1/Sqrt[3]]),{n,0,40}](*G、 C.格雷贝尔2020年1月15日*)

黄体脂酮素

(PARI)v=矢量(40);v[1]=1;v[2]=6;对于(n=3,#v,v[n]=v[n-1]+3*v[n-2]);v

(圣人)

从sage.combinat.sloane_函数导入recr_gen2

a=重现2(1,6,1,3)

[下一个范围(n)]

(岩浆)[n le 2选择5*n-4 else Self(n-1)+3*Self(n-2):n in[1..40]];

(MAGMA)R<x>:=幂级数(Integers(),32);系数(R!((1+5*x)/(1-x-3*x^2)))//马吕斯·A·伯提亚2020年1月15日

(间隙)a:=[1,6];对于[3..40]中的n,做a[n]:=a[n-1]+3*a[n-2];od;a#G、 C.格雷贝尔2020年1月15日

交叉引用

囊性纤维变性。A006130型,A006138号,A052533号,A075118号,A105476号,A105963号.

上下文顺序:A300345型 A024878号 A007414号*A025493号 A091519号 A086491号

相邻序列:邮编:A274974 A274975年 邮编:A274976*A274978号 A274979号 A274980号

关键字

,容易的

作者

布鲁诺·贝尔塞利2016年9月13日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年10月28日19:21。包含338064个序列。(运行在oeis4上。)