%I#29 2023年3月18日15:14:19

%S 1,1,25121288123521484681522362597949041124349016122061635465，

%电话：30979901066553314415394257979992324496651352284119871465，

%电话：210950367024502813551259468710445615694209222592780625957059616544031802115637141402786171736412631422169994777663761

%N有理函数1/（1-（wxyz+wxz+wy+xy+z））的对角线。

%H Seiichi Manyama，<a href=“/A274785/b274785.txt”>n表，n=0..801的a（n）</a>

%H A.Bostan、S.Boukraa、J.-M.Maillard和J.-A.Weil，<A href=“http://arxiv.org/abs/1507.03227“>有理函数和选定微分伽罗瓦群的对角线</a>，arXiv预印本arXiv:1507.03227[math-ph]，2015。

%H S.Eger，<a href=“http://arxiv.org/abs/1511.00622“>关于N个序列的多对多对齐数，arXiv:1511.00622[math.CO]，2015。

%H Jacques-Arthur Weil，<a href=“http://www.unilim.fr/pages_perso/jacques-arthur.weil/对角线/“>论文“有理函数的对角线和选定的微分伽罗瓦群”的补充材料</a>

%F 0=（-x^2+2*x^3+257*x^4+508*x^5+257*x^6+2*x^7-x^8）*y“”+（-3*x+15*x^2+1524*x^3+2286*x^4+789*x^5+3*x^6-6*x ^7）*y”+（-1+16*x+1687*x*^2+1168*x^3+217*x^4-8*x^5-7*x ^6）*y“+（1+183*x-178*x^2-2*x^3-3*x^4-x^5）*y，其中y是g.F。

%F a（n）=和{k=0..floor（n/2）}C（n+2*k，2*k）*C（n，2*k）*C_Peter Bala，2018年1月27日

%Fn^3*（n-2）*（2*n-5）*a（n）=）-（2*n-1）*（n-1）x（n-3）^3*a（n-4）。-_Peter Bala，2023年3月17日

%F a（n）~5^（1/4）*phi^（6*n+3）/（2^（5/2）*Pi^（3/2）*n^（2/2）），其中phi=A001622是黄金比率_瓦茨拉夫·科泰索维奇，2023年3月17日

%p seq（加上（二项式（n+2*k，2*k）*二项式_Peter Bala，2018年1月27日

%t表[总和[二项式[n+2*k，2*k]*二项式[n，2*k]*二项式[2*k，k]^2，{k，0，n/2}]，{n，0，20}]（*_Vaclav Kotesovec_，2023年3月17日*）

%o（PARI）

%o我的（x='x，y='y，z='z，w='w）；

%o R=1/（1-（w*x*y*z+w*x*z+w*y+x*y+z））；

%o诊断（n，expr，var）={

%o my（a=向量（n））；

%o表示（i=1，#var，expr=taylor（expr，var[#var-i+1]，n））；

%o表示（k=1，n，a[k]=expr；

%o表示（i＝1，#var，a[k]＝polcoeff（a[k]，k-1））；

%o返回（a）；

%o}；

%o诊断（12，R，[x，y，z，w]）

%o（PARI）a（n）=总和（k=0，n2，二项式（n+2*k，2*k）*二项式

%Y参考A268545-A268555。

%K nonn，简单

%0、3

%A _Gheorghe Coserea，2016年7月13日