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A2645 a(n)=((1 +qRT(11))^ -(1 -qRT(11))^ n)/qRT(11)。
0, 2, 4、28, 96, 472、1904, 8528, 36096、157472, 675904, 2926528、12612096, 54489472, 235099904、1015094528, 4381188096, 18913321472、81638523904, 352410262528, 1521205764096、6566514153472, 28345085947904, 122355313430528、528161486340096 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

从初始字符串“1”到步骤n的代换系统{0- 0>11111, 1>1001 }的零点数(见例子)。

链接

n,a(n)n=0…24的表。

Ilya Gutkovskiy插图(替代系统{ 0>11111, 1>1001 })

Eric Weisstein的数学世界,替代系统

常系数线性递归的索引项,签名(2,10)

公式

O.g.f.:2×x/(1 - 2×x×10×x ^ 2)。

E.g.f.:2×Exp(x)*Snh(Sqt(11)*x)/Sqt(11)。

(多对数(S,1 +SqRT(11))- PolyLog(S,1-SqRT(11))/Sqt(11),其中多对数(S,X)是多对数函数。

a(n)=2*a(n-1)+10*a(n-2)。

A(n)=2A083102(n-1),n>0。

Limi{{N->无穷大} A(n+1)/a(n)=1+qRT(11)=1+A010468.

例子

从初始串“1”演变:1 ->1001>100111111111111001>1001111111111001100110011001100110011001100110011001100111111111111001->…

因此,步骤n的零点数:

A(0)=0;

A(1)=2;

A(2)=4;

A(3)=28等。

Mathematica

线性递归[ { 2, 10 },{ 0, 2 },25〕

黄体脂酮素

(PARI)CONAT(0,VEC(2×x/(1-2*X-10*X^ 2)+O(X^ 99)))阿图格-阿兰6月27日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A010468A083102.

语境中的顺序:A156499 A259375 A1923 74*A264667 A259134 A11744

相邻序列:γA26423 A2445 A2645*A27 427 A2645 A2645

关键词

诺恩容易

作者

伊利亚古图科夫基6月27日2016

地位

经核准的

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最后修改2月18日16:28 EST 2020。包含332019个序列。(在OEIS4上运行)