%I#8 2016年7月12日16:43:26

%S 0,2,4,28,964721904852836096157472675904292652812096，

%电话：54489472235099904101509452843811880961891332147281638523904，

%电话：3524102625281521205764096656151415347228345085947904122355313430528161486340096

%N a（N）=（（1+sqrt（11））^N-（1-sqrt（11））^N）/sqrt（11）。

%C替换系统{0->11111，1->1001}中从初始字符串“1”开始第n步的零数（参见示例）。

%H伊利亚·古特科夫斯基（H Ilya Gutkovskiy），插图（替换系统{0->11111，1->1001}）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/SubstitutionSystem.html“>替代系统</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（2,10）

%光纤：2*x/（1-2*x-10*x^2）。

%例如：2*exp（x）*sinh（平方码（11）*x）/sqrt（11）。

%F Dirichlet g.F.：（PolyLog（s，1+sqrt（11））-PolyLog。

%F a（n）=2*a（n-1）+10*a（n-2）。

%F a（n）=2*A083102（n-1），n>0。

%F Lim_{n->infinity}a（n+1）/a（n）=1+sqrt（11）=1+A010468。

%e从初始字符串“1”演化而来：1->1001->100111111111111001->10011111111001100110011001101100110011001001100110011001111111001->。。。

%e因此，步骤n的零点数：

%e a（0）=0；

%e a（1）=2；

%e a（2）=4；

%e a（3）=28等。

%t线性递归[{2，10}，{0，2}，25]

%o（PARI）concat（0，Vec（2*x/（1-2*x-10*x^2）+o（x^99）））\\_Altug Alkan_，2016年6月27日

%Y参考A010468、A083102。

%K nonn，简单

%0、2

%A _Ilya Gutkovskiy_，2016年6月27日