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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A274494型 按行读取的三角形:T(n,k)是半周长n的条形图数,其中k是形式UHUH。。。(n>=2,1<=k<=2*层(n/2))。 1
0、1、1、1、3、1、0、1、8、2、1、2、22、5、4、3、0、1、62、13、12、6、1、3、178、35、35、15、5、6、0、1、519、97、103、40、17、13、1、4、1533、275、306、110、53、33、6、10、0、1、4578、794、917、310、163、90、23、24、1、5、13800、2327、2770、891、501、253、77、63、7、15 0,1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,5
评论
第n行的条目数为2*层(n/2)。
第n行条目总和=A082582号(n) ●●●●。
总和(k*T(n,k),k>=0)=A274495型(n) ●●●●。
链接
M.Bousquet-Mélou和A.Rechnitzer,条形图的站点周线,申请中的高级。数学。31 (2003), 86-112.
Emeric Deutsch、S.Elizalde、,被视为无角Motzkin路径的条形图统计,arXiv预印本arXiv:1609.00088[math.CO],2016。
配方奶粉
G.f.:G=G(t,z)满足aG^2+bG+c=0,其中a=z(1-t^2*z-t^2*z ^3+t^4*z ^3),b=-t(1-3z+z^2+tz^2-t^2*z^2+2t^2*.z ^3+tz*4-2t^3*z ^4+t^2+z^2*z ^4),c=t^2*z^2*(t+z-2tz^2+t^2*z^2)。
例子
第4行是3,1,0,1,因为第5行(=A082582号(4) )条形图对应于组成[1,1,1],[1,2],[2,1],[2,2],[3],并且相应的附图显示形式UHUH的最长初始序列的长度。。。分别为2,4,1,1。
三角形起点
0,1;
1,1;
3,1,0,1;
8,2,1,2;
22,5,4,3,0,1;
MAPLE公司
a:=z*(1-t^2*z-t^2*z ^3+t^4*z ^3):b:=-t*(1-3*z+z ^2+t*z ^2-t^2*z ^2+2*t ^2*z ^3+t*z^4*t^3*z ^4+t ^2*z^4):c:=t^2+z^2*=RootOf(eq,G):Gser:=simplify(series(G,z=0,21)):对于从2到18的n do P[n]:=sort(expand(coeff(Gser,z,n))end do:对于从2至18的n,do seq(coef(P[n',t,j),j=1。。2*地板((1/2)*n))端do;#以三角形形式生成序列
数学
nmax=12;
a=z(1-t^2z-t^2z^3+t^4z^3);
b=-t(1-3z+z^2+tz^2-t^2z^2-z^3+2t^2 z^3+tz^4-2t^3 z^4+t^2 z ^4);
c=t^2z^2(t+z-2tz-tz^2+t^2z ^2);
G=0;Do[G=序列[(-c-a G^2)/b,{z,0,nmax},{t,0,nmax}]//正常,{nmax}];
cc=系数列表[G,z];
行[n_]:=系数列表[cc[[n+1]],t]//静止;
表[行[n],{n,2,nmax}]//展平(*Jean-François Alcover公司,2018年7月25日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A082582号,A274495型.
关键词
非n,标签
作者
状态
经核准的

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