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| A274007号 |
| 将n写为x^5+2*y^5+z*（3*z-1）/2+w*（3xw+1）/2的有序方式的数量，其中x、y、z、w是非负整数。 |
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1
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1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 5, 4, 6, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 2, 3, 1, 5, 5, 4, 6, 3, 5, 4, 5, 3, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 3, 3, 4, 7, 6, 8, 8
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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猜想：（i）a（n）>0，所有n=0,1,2，。。。，而a（n）=1仅适用于n=0、11、57、198、229、232、1168、2624。
（ii）任何自然数都可以写成x^5+y^5+z*（3*z+1）/2+w*（3*w+1）/2，其中x、y、z是非负整数，w是整数。
（iii）对于每个k=5，6，7，8，9，任何自然数都可以写成x^k+y^5+z^2+w*（w+1）/2，其中x，y，z，w是非负整数。
（iv）对于每个b=2,4,5,7，任何自然数都可以用x，y，z，w非负整数写成x^5+b*y^5+z*（z+1）+w*（w+1）/2。此外，每个n=0,1,2，。。。可以写成x^6+y^5+z*（z+1）/2+w*（w+1）/2，其中x、y、z、w是非负整数。
（v） 设k为3或4，设S为集合{x^k+y^2+z*（z+1）/2:x，y，z=0,1,2，…}或集合{x*k+y*（y+1）/2+z*。那么，对于任何正整数n，n或n-1都属于集合S。
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链接
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例子
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a（0）=1，因为0=0^5+2*0^5+0*（3*0-1）/2+0*（3+0+1）/2。
a（11）=1，因为11=1^5+2*1^5+1*（3*1-1）/2+2*（3*2+1）/2。
a（57）=1，因为57=0^5+2*0^5+0*（3*0-1）/2+6*（3x6+1）/2。
a（198）=1，因为198=0^5+2*1^5+7*（3*7-1）/2+9*（3x9+1）/2。
a（229）=1，因为229=0^5+2*1^5+2*（3*2-1）/2+12*（3*12+1）/2。
a（232）=1，因为232=1^5+2*2^5+3*（3*3-1）/2+10*（3*10+1）/2。
a（1168）=1，自1168=3^5+2*0^5+25*（3*25-1）/2+0*（3x0+1）/2开始。
a（2624）=1，因为2624=0^5+2*3^5+11*（3*11-1）/2+36*（3*36+1）/2。
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数学
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pQ[n_]：=pQ[n]=整数Q[Sqrt[24n+1]]&&（Mod[Sqrt[24n+1]，6]==1）
Do[r=0；Do[If[pQ[n-x^5-2y^5-z（3z-1）/2]，r=r+1]，{x，0，n^（1/5）}，{y，0，（（n-x^5）/2）^（1/2）}、{z，0；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，80}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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