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A273838型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则966”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动(ON,黑色)细胞数的第一个差异。 1
4, 0, 12, -8, 20, -12, 44, -40, 44, -8, 68, -48, 84, 36, 80, -60, 68, 16, 40, 12, 116, -64, 228, -56, 28, 24, 80, -24, 60, 92, 224, -100, 20, 68, 88, 40, 108, -84, 412, -116, 8, 136, 132, -108, 128, 244, 460, -228, 88, 40, 220, -120, 164, 180, 344, 12, 168 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
已在第0阶段使用单个黑色(ON)单元进行初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..127的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=966;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[规则,ca],{n,1,阶段+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
表[on[i+1]-on[i]],{i,1,长度[on]-1}](*每个阶段的差异*)
交叉参考
囊性纤维变性。A273835型.
关键词
签名,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月31日
状态
已批准

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