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A273835型 基于5细胞von Neumann邻域的“规则966”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(ON,黑色)细胞数。 4
1, 5, 5, 17, 9, 29, 17, 61, 21, 65, 57, 125, 77, 161, 197, 277, 217, 285, 301, 341, 353, 469, 405, 633, 577, 605, 629, 709, 685, 745, 837, 1061, 961, 981, 1049, 1137, 1177, 1285, 1201, 1613, 1497, 1505, 1641, 1773, 1665, 1793, 2037, 2497, 2269, 2357, 2397 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..128时的n,a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的示意图
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=966;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
Map[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段的细胞计数*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月31日
状态
经核准的

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