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A273778型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则926”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动(ON,黑色)细胞数的部分和。 1

%I#8 2016年5月30日19:13:27

%第1,6,19,40,771221992844015267151921211410177521162521页,

%电话:2934347540244605529061356892777786709691108481203713330,

%电话:149111627617769192702102722792245892661828935310363339335758251

%N基于5细胞von Neumann邻域,“规则926”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段中活动(ON,黑色)细胞数的部分和。

%C在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

%D S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

%H Robert Price,n表,n=0..128的a(n)</a>

%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%t CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

%t代码=926;阶段=128;

%t rule=整数位数[代码,2,10];

%t g=2*阶段+1;(*网格最大尺寸*)

%t a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

%t ca=a;

%t ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

%t PrependTo[ca,a];

%t(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

%t k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

%t on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)

%t表[Total[Part[on,Range[1,i]]],{i,1,Length[on]}](*每个阶段的总和*)

%Y参考A273750。

%K nonn,简单

%0、2

%2016年5月30日A _罗贝尔价格

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