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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
甲273481 基于5细胞von Neumann邻域的“737规则”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动(开,黑)细胞数的第一个差异。 1
3、21、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96、104、112、120、128、136、144、152、160、168、176、184、192、200、208、216、224、232、240、248、256、264、272、280、288、296、304、312、320、328、336、344、352、360、368、376、384、392、400、408、416、424、432 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

在第0阶段用一个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S、 Wolfram,一种新的科学,Wolfram Media,2002;第170页。

链接

罗伯特·普莱斯,n=0..127的n,a(n)表

N、 J.A.斯隆,元胞自动机中的On细胞数,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年

埃里克·韦斯坦的数学世界,元胞自动机

S、 沃尔夫拉姆,一门新的科学

元胞自动机相关序列的索引项

二维五邻元胞自动机索引

元胞自动机索引

公式

推测来自科林·巴克2016年5月23日:(开始)

a(n)=8*(1+n)=A273315(n) n>1时。

当n>3时,a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)。

G、 f.:(3+15*x-15*x^2+5*x^3)/(1-x)^2。

(结束)

数学

CAStep[rule_u,a_u]:=Map[rule[[10-#]]&,listcollve[{0,2,0},{2,1,2},{0,2,0},a,2],{2}];

代码=737;阶段=128;

规则=整数位数[代码,2,10];

g=2*阶段+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{1}}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*网格上单元格的首字母*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

前奏[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

on=Map[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段的细胞计数*)

表[on[[i+1]]-on[[i]],{i,1,长度[on]-1}](*每个阶段的差异*)

交叉引用

囊性纤维变性。A016754号.

上下文顺序:A091675号 A067233号 A007648号*A050586号 A074217 A062219

相邻序列:A273478号 A247739号 A273480号*甲273482 甲273483 A248734号

关键字

,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2016年5月23日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月13日03:03。包含335673个序列。(运行在oeis4上。)