%I#12 2016年5月27日04:27:43

%S 3,21,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96104112120128136144152160，

%电话168176184192200208216224232240248256264272280288296，

%电话：304312320328336344352360368376384392400408416424432

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则737”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的第一个差异。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，<a href=“/A273481/b273481.txt”>n的表，a（n）表示n=0..127</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F来自Colin Barker_的推测，2016年5月23日：（开始）

%当n>1时，F a（n）=8*（1+n）=A273315（n）。

%当n>3时，F a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）。

%F G.F.：（3+15*x-15*x^2+5*x^3）/（1-x）^2。

%F（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0,2,0}，{2,1,2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=737；阶段=128；

%t规则=整数位数[代码，2,10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）

%t表[on[i+1]-on[i]]，{i，1，长度[on]-1}]（*每个阶段的差异*）

%Y参考A016754。

%K nonn，简单

%0、1

%2016年5月23日A _零售价