登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

年终上诉:请捐赠给OEIS基金会支持OEI的持续开发和维护。我们现在已经56岁了,我们接近35万个序列,我们已经跨越了9700次引用(通常说“感谢oei的发现”)。

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A2737年 半周长n(n>=2)的条形图面积之和。 4
1、4、16、60、218、778、2744、9600、33391、115638、399137、1374050、4720272、16187632、55434424、189607406、647872199、221794804754523986、25722676402、87641357150、298456587038、101591439813、3456670564220、1175143968393、39976448714086、135887220346719 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,2

参考文献

A、 Blecher,C.Brennan和A.Knopfmacher,条形图中的组合参数(预印本)。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=2..1000的n,a(n)表

M、 布斯奎特·梅洛和A·雷克尼策,条形图的现场周长高级应用程序。数学。31(2003年),第86-112页。

M、 布斯奎特·梅洛和R·布拉克,多米诺和多边形的精确求解模型,第三章多边形,多胺和多立方体,物理课堂讲稿,第775卷,43-78,斯普林格,柏林,海德堡2009。

Emeric Deutsch,S Elizalde,被视为无角Motzkin路径的条形图统计,arXiv预印本arXiv:1609.000882016年

公式

G、 f.:G(z)=z^2(2-z-z^3-z q)^2/(1-4z+z^4+q+z^2 q)^2,其中q=sqrt(1-4z+2z^2+z^4)(见Blecher等人参考文献第4.3节)。

a(n)=和(k)*A273346号(n,k),k>=1)。

a(n)=(69-115*n+28*n^2)*a(n-1)-(264-265*n+52*n^2*n^2)*a(n-2)加上(3*(29-29*n+4*n*n^2))*a(n-3)-(3*(10-21*n+4*n*n^2))*a(n-4)+(4*n-9)*(5*n-29)*a(n-5)+(4*n-9)*(n-6)*(n-6)*a(n-6)*(n-6)*(n-6)a(n-6)加(n-7)*(4*n-9)*(4*n-9)*(4*n-9)*(4*n-9)*(4*n n>=7时为a(n-7))/(n*(4*n-13))-海因茨2016年6月4日

例子

a(4)=16,因为5(=A082582号(4) )半周长4的条形图对应于成分[1,1,1]、[1,2]、[2,1]、[2,2]、[3],显然,它们的面积之和为3+3+3+4+3=16。

枫木

Q:=sqrt(1-4*z+2*z^2+z^4):g:=z^2*(2-z-z^3-z*Q)^2/(1-4*z+z^4+Q+z^2*(2+Q))^2;gser:=系列(g,z=0,40):seq(coeff(gser,z,m),m=2..35);

#第二个枫树计划:

a: =proc(n)选项记住;

如果`(n<7,[0$2,1,4,16,60,218,778][n+1],

((69-115*n+28*n^2)*a(n-1)-(264-265*n+52*n^2)*a(n-2)

+(3*(29-29*n+4*n^2))*a(n-3)-(3*(10-21*n+4*n^2))*a(n-4)

+(4*n-9)*(5*n-29)*a(n-5)+(4*n-13)*(n-6)*a(n-6)

+(n-7)*(4*n-9)*a(n-7))/(n*(4*n-13)))

结束:

顺序(a(n),n=2..30);  #海因茨2016年6月4日

数学

b[n|,y|,t|]:=b[n,y,t]=展开[如果[n==0,1-t,如果[t<0,0,b[n-1,y+1,1]]+如果[t>0 | y<2,0,b[n,y-1,-1]]+如果[y<1,0,b[n-1,y,0]*z^y]];T[n_u]:=函数[p,Table[系数[p,z,i],{i,1,指数[p,z]}]][b[n,0,0]];a[n_]:=(row=T[n];row.Range[Length[row]]);表[a[n],{n,2,30}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年11月29日之后海因茨的Maple代码A273346号*)

交叉引用

囊性纤维变性。A273346号,A273348号.

上下文顺序:A089932号 邮编:A120926 A255303*甲268939 邮编:A269635 A267928号

相邻序列:A273344号 A273345 A273346号*A273348号 A234739号 A273350型

关键字

作者

德国金刚砂2016年6月3日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年12月4日22:42。包含349526个序列。(运行在oeis4上。)