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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A273251型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则619”定义的二维细胞自动机第2^n-1阶段的活动(ON,黑色)细胞数。 0
1, 5, 37, 181, 789, 3285, 13397, 54101, 217429, 871765, 3491157, 13972821, 55907669, 223663445, 894719317, 3579008341 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
推测:635规则也会生成这个序列-拉尔斯·布隆伯格2016年7月16日
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
配方奶粉
猜想:a(n)=(10*4^n-12*2^n-1)/3,n>0-拉尔斯·布隆伯格2016年7月16日
推测来自科林·巴克2016年7月16日:(开始)
当n>3时,a(n)=7*a(n-1)-14*a(n-2)+8*a(n-3)。
通用格式:(1-2*x+16*x^2-16*x*3)/((1-x)*(1-2**)*(1~4*x))。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=619;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
on=映射[函数[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段计数on个细胞*)
第[on,2^Range[0,Log[2,stages]]]部分(*提取相关术语*)
交叉参考
囊性纤维变性。A273250型.
关键词
非n,更多
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月18日
扩展
a(8)-a(15)来自拉尔斯·布隆伯格2016年7月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日03:30。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)