A272874-OEIS公司

A272874号

无限嵌套根式sqrt的十进制展开式（-1+sqrt（1+sqrt（-1+sqlt（1+…）））。

三

4, 5, 3, 3, 9, 7, 6, 5, 1, 5, 1, 6, 4, 0, 3, 7, 6, 7, 6, 4, 4, 7, 4, 6, 5, 3, 9, 0, 0, 0, 1, 9, 2, 1, 8, 8, 8, 6, 6, 8, 8, 4, 4, 2, 4, 9, 6, 5, 0, 7, 7, 6, 5, 9, 8, 8, 1, 6, 6, 3, 2, 8, 5, 4, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 0, 4, 2, 1, 1, 6, 8, 6, 0, 5, 6, 6, 7, 8, 7, 2, 5, 1, 4, 8, 4, 9, 6, 4, 0, 5, 9, 9, 7, 6, 3, 1, 5, 3 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	根的意图如下：设M（z）=sqrt（-1+sqrt）是C上的自同态，sqrt限制在其主分支上。它有两个不变点，这两个不变点恰好都是实的：这个值z=a，z=0。此外，“a”是M（z）的吸引子，当迭代时，它从除z=0以外的任何起始复值收敛到它。因此，当嵌套根在n个项后截断时，当n为偶数时，它要么保持为0，当n是奇数时，则收敛到“a”。根据定义，“a”是z=M（z）的解，因此是方程z^3+2z-1=0的根。 `具有类似特征的一个密切相关的例子是无限嵌套根sqrt（1+sqrt）（-1+sqrt（1+sqlt（-1+…）），它导致映射F（z）=sqrtA137421号.` `x^3+2*x-1实根的十进制展开式-沃尔夫迪特·朗2022年8月18日`
	链接	`斯坦尼斯拉夫·西科拉，n=0..2000时的n，a（n）表` `代数数的索引项，3次`
	配方奶粉	`满足x=sqrt（-1+sqrt，1+x））。` `等于（1/6）（108+12sqrt（177））^（1/3）-4/-阿洛伊斯·海因茨2016年5月9日` `等于（（1/2）（1+sqrt（359）/9））^（1/3）-（1/2）*1（1-sqrt-沃尔夫迪特·朗2022年8月19日`
	例子	`0.45339765151640376764474653900019218886688442496507765988166328543...`
	数学	`实数位[N[x/.解[x==平方[Sqrt[x+1]-1]，x][2]]，100]][[1](乔瓦尼·雷斯塔2016年5月10日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）实数（极根（Pol（[1，0，2，-1]））[1]）` `（PARI）\\迭代版本；使用2100位的realprecision：` `M（z）=平方（-1+平方（1+z））；x=1；\\从实数x>0开始，所有项实际上都是实数。` `\\需要6000多次迭代才能生成稳定的2000位数：` `对于（n=16500，x=M（x））；实数（x）` `（PARI）polrootsreal（x^3+2*x-1）[1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2023年10月27日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A137421号.` `上下文中的序列：A200351型 A138753号 A179410号A008962号 A175725号 2012年2月11日` `相邻序列：A272871型 A272872型 A272873型A272875型 A272876型 A272877号`
	关键词	`非n,欺骗`
	作者	`斯坦尼斯拉夫·西科拉2016年5月8日`
	状态	`已批准`