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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A272701 出租车号码(A001235型)这是两个非零平方的和。 4
4624776、15438250、27445392、36998208123506000、127396178、21626981219563136、238328064、269442621、295985664、310289733、406767816、423432360、449519625510200217578097000、5904216337632767581、634207392、715674609、7514626777 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

动机是这个问题:两个正方的和在一个以上的方式,以及两个正方在不止一个方面的和的数字是多少?

A001235型(99)=4624776=2^3*3^6*13*61是具有此属性的最小数。

出租车号码(A001235型)可以是两个非零平方的和。例如22754277是最少的出租车号码,它是两个非零平方的总和,正好是一种方式。22754277=69^3+282^3=189^3+252^3=2646^2+3969^2。所以22754277不是这个序列的成员。下一个是8*22754277=182034216=138^3+564^3=378^3+504^3=2646^2+13230^2。

出租车号码(A001235型)可以是2*n^2的形式。例如,760032072是具有此属性的最小数字。760032072=114^3+912^3=513^3+855^3=2*19494^2。请注意,760032072是A081324号. 所以它不是这个序列的一个术语。

216226981=373*661*877是第一个有三个素数因子的项。它也是这个序列中的第一个无平方项。

很容易看出这个序列是无限的。

链接

柴华武,n=1..643的n,a(n)表

例子

4624776=51^3+165^3=72^3+162^3=1026^2+1890^2=1350^2+1674^2。

27445392=141^3+291^3=198^3+270^3=756^2+5184^2=1296^2+5076^2。

36998208=102^3+330^3=144^3+324^3=648^2+6048^2=1728^2+5832^2。

黄体脂酮素

(PARI)T=thueinit(x^3+1,1);

ISA00125(n)={my(v=thue(T,n));和(i=1,#v,v[i][1]>=0&&v[i][2]>=v[i][1])>1;}

isA007692(n)={nb=0;lim=平方(n);对于(x=1,lim,if((n-x^2>=x^2)&&issquare(n-x^2),nb++);数量>=2;}

isok(n)=ISA00125(n)和isA007692(n);

交叉引用

囊性纤维变性。A001235型,A007692号.

上下文顺序:A320210 A320219型 A265448号*A083605型 A210333号 A069340号

相邻序列:  A272698号 A272699号 A272700个*A272702型 A272703号 A272704型

关键字

作者

阿尔图阿尔坎2016年5月12日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年6月18日20:45。包含345121个序列(在oeis4上运行。)