%I#77 2016年7月18日21:26:07

%第4624776154382502744539236998208123506000127396178216226981页，

%电话：2195631362383280642694422621295985664310289733406767816，

%电话：4234323604495196255102002175780970005904216376327675816342073715674609751462677

%N出租车号码（A001235）是两个以上非零平方的和。

%C动机就是这个问题：两个正立方的不止一个方向的和以及两个正平方的不止一种方向的和是什么数字？

%C A001235（99）=4624776=2^3*3^6*13*61是具有此属性的最小数字。

%C一个出租车卡号（A001235）可以是两个非零平方的和。例如，22754277是最小的出租车卡号，它是两个非零平方的和，正好以一种方式。22754277 = 69^3 + 282^3 = 189^3 + 252^3 = 2646^2 + 3969^2. 所以22754277不是这个序列的成员。下一个是8*22754277=182034216=138^3+564^3=378^3+504^3=2646^2+13230^2。

%C出租车号码（A001235）可以采用2*n^2的形式。例如，760032072是具有此属性的最小数字。760032072 = 114^3 + 912^3 = 513^3 + 855^3 = 2*19494^2. 请注意，760032072是A081324的术语。所以它不是这个序列的一个项。

%C 216226981=373*661*877是第一个有三个素数除数的项。它也是这个序列中的第一个无平方项。

%很容易看出这个序列是无限的。

%H Chai Wah Wu，n的表格，n=1..643的a（n）</a>

%e 4624776=51^3+165^3=72^3+162^3=1026^2+1890^2=1350^2+1674^2。

%e 27445392=141^3+291 ^3=198^3+270 ^3=756 ^2+5184 ^2=1296 ^2+5076 ^2。

%e 36998208=102^3+330^3=144^3+324^3=648^2+6048^2=1728^2+5832^2。

%o（PARI）T=thueinit（x^3+1，1）；

%o是A001235（n）={my（v=thue（T，n））；总和（i=1，#v，v[i][1]>=0&&v[i][2]>=v[i][1]）>1；}

%o是A007692（n）={nb=0；lim=sqrtint（n）；对于（x=1，lim，如果（n-x^2>=x^2）&&issquare（n-x*2），nb++）；）；nb>=2；}

%o isok（n）=是A001235（n）&是A007692（n）；

%Y参考A001235、A007692。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A Altug Alkan，2016年5月12日