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A271906型 |
| n×n正方形网格点的最大子集S的大小,使得S的三个点都不会形成直角等腰三角形。 |
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三
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1, 2, 4, 6, 9, 11, 14, 17, 20, 23, 26
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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S不得包含3个点A、B、C,使得角度ABC=90度且|AB|=|BC|。
例如,禁止此配置:
O、B、O
O O O C公司
A O O O O
O O O O
a(13)>=32,a(14)>=36,a(15)>=38(参见链接中的图片)。注意,(14)>=36打破了每一步增加3的模式-乔瓦尼·雷斯塔2016年4月23日
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链接
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例子
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a(3)=4的图示:
X X X X
O O O O
O X O(O X O)
a(8)=17的图示:
O X O O O O X
X O O O O X
O O O X O O X
O O X O O O O X
O O O O O O O X
O O O O O O O X
O O O O 0 O O X O
X X X X X X X O O
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数学
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d[n_,a_,b_]:=块[{x1,y1,x2,y2},x1=Mod[a-1,n];y1=楼层[(a-1)/n];x2=模态[b-1,n];y2=楼层[(b-1)/n];(x1-x2)^2+(y1-y2)^2];isorQ[n_,a_,b_,c]:=块[{k=排序[{d[n,a,b],d[n、b、c],d[n,a、c]},k[[1]]==k[[2]]&&2k[[1]]==k[[3]]];sol[n_]:=sol[n]=块[{m,L={},nv=n^2,ne},Do[If[isorQ[n,x,y,z],附加到[L,{x,y;ne=无长度@L; m=表[0,{ne},{nv}];做[m[[i,L[[i]]]=1,{i,ne}];安静@LinearProgramming[表[-1,{nv}],m,表[{2,-1},{ne}],表[}0,1},}nv},整数]];a[n_]:=总[sol[n]];执行[Print@MatrixForm@Partition[溶胶@n,n],{n,6}];数组[a,6]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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