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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A271906型 n×n正方形网格点的最大子集S的大小,使得S的三个点都不会形成直角等腰三角形。
1, 2, 4, 6, 9, 11, 14, 17, 20, 23, 26 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
S不得包含3个点A、B、C,使得角度ABC=90度且|AB|=|BC|。
例如,禁止此配置:
O、B、O
O O O C公司
A O O O O
O O O O
a(12)>=29-罗伯特·伊斯雷尔2016年4月22日
a(13)>=32,a(14)>=36,a(15)>=38(参见链接中的图片)。注意,(14)>=36打破了每一步增加3的模式-乔瓦尼·雷斯塔2016年4月23日
链接
乔瓦尼·雷斯塔,a(3)-a(11)图解
例子
a(3)=4的图示:
X X X X
O O O O
O X O(O X O)
a(8)=17的图示:
O X O O O O X
X O O O O X
O O O X O O X
O O X O O O O X
O O O O O O O X
O O O O O O O X
O O O O 0 O O X O
X X X X X X X O O
数学
d[n_,a_,b_]:=块[{x1,y1,x2,y2},x1=Mod[a-1,n];y1=楼层[(a-1)/n];x2=模态[b-1,n];y2=楼层[(b-1)/n];(x1-x2)^2+(y1-y2)^2];isorQ[n_,a_,b_,c]:=块[{k=排序[{d[n,a,b],d[n、b、c],d[n,a、c]},k[[1]]==k[[2]]&&2k[[1]]==k[[3]]];sol[n_]:=sol[n]=块[{m,L={},nv=n^2,ne},Do[If[isorQ[n,x,y,z],附加到[L,{x,y;ne=无长度@L; m=表[0,{ne},{nv}];做[m[[i,L[[i]]]=1,{i,ne}];安静@LinearProgramming[表[-1,{nv}],m,表[{2,-1},{ne}],表[}0,1},}nv},整数]];a[n_]:=总[sol[n]];执行[Print@MatrixForm@Partition[溶胶@n,n],{n,6}];数组[a,6]
交叉参考
囊性纤维变性。2007年2月19日,A227133型.
关键词
非n,更多
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)