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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A271816型 缺陷-完全数:缺陷数n,使得n/(2n-sigma(n))是一个整数。 7
1, 2, 4, 8, 10, 16, 32, 44, 64, 128, 136, 152, 184, 256, 512, 752, 884, 1024, 2048, 2144, 2272, 2528, 4096, 8192, 8384, 12224, 16384, 17176, 18632, 18904, 32768, 32896, 33664, 34688, 49024, 63248, 65536, 85936, 106928, 116624, 117808, 131072, 262144, 524288, 526688, 527872, 531968, 556544, 589312, 599072, 654848, 709784 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

2的每一次幂都是这个序列的一部分,2n-sigma(n)=1。

这个序列中的任何奇数元素都必须是一个完美的正方形,至少有四个不同的素因子(唐和冯)。这个序列的最小奇数元素是a(74)=9018009=3^2*7^2*11^2*13^2,2n-sigma(n)=819。

a(17)=884=2^2*13*17是具有三个不同素因子的最小元素。

对于该序列中的所有n>1,5/3<=σ(n)/n<2-查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月15日

链接

乔瓦尼·雷斯塔,n=1..273时的n,a(n)表(条款<2*10^12)

杨百翰大学计算数论组,奇数、假完美因式分解,arXiv:2006.10697[math.NT],2020年。

Jose A.B.Dris,奇完全数上笛卡儿-Frenicle-Sorli猜想的等价条件《数论与离散数学笔记》,第23卷,第2期(2017年),第12-20页,arXiv预印本,arXiv:1610.01868[math.NT],2016年。

Jose Arnaldo Bebita Dris和Doli Jane Uvales Tejada,关于OEIS序列A228059的注释《数论与离散数学注释》(2019)第25卷,第1期,199-205。

昂维t楚,偶完美数的除数函数的可除性,J.国际顺序。,第24卷(2021年),第21.3.4条。

孙翠芳、何兆成,关于具有四个不同素因子的奇缺完全数,arXiv:1908.04932[math.NT],2019年。

朱迪·霍尔德纳和艾米丽·拉奇瓦尔,完全数和亏完全数《美国数学月刊》,第126卷,第6期(2019年),第541-546页。

唐先生、任先生和李先生,关于近完美数和亏完美数,公共数学。133 (2013), 221-226.

唐先生和冯先生,关于亏完全数,公牛。澳大利亚。数学。Soc.90(2014),186-194。

配方奶粉

2^k总是这个序列的一个元素。

如果2^(k+1)+2^t-1是奇素数且t<=k,则n=2^k(2^。事实上,只有这两个术语具有两个不同的素因子。(Tang等人)

例子

当n=1,2,4,8,2n-σ(n)=1时。

当n=10时,σ(10)=18,因此2*10-18=2,除以10。

数学

ok[n_]:=块[{d=DivisorSigma[1,n]},d<2*n&&可除[n,2*n-d]];选择[范围[10^5],确定](*乔瓦尼·雷斯塔2016年4月14日*)

黄体脂酮素

(PARI)isok(n)=((ab=(sigma(n)-2*n))<0)&(n%ab==0)\\米歇尔·马库斯2016年4月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A000203号,A033879号.

的模拟不足A153501号。包含A000079号.

上下文中的序列:A335404飞机 A353431型 A353696飞机*A097210号 A097214号 A045579号

相邻序列:A271813型 A271814型 A271815型*A271817型 A271818型 A271819型

关键词

非n

作者

卡洛·弗朗西斯科·埃达贾尔(Carlo Francisco E.Adajar)2016年4月14日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年2月4日22:05 EST。包含360082个序列。(在oeis4上运行。)