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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A271816号 亏完全数:亏数n使得n/(2n sigma(n))是整数。 7
2、2、2、4、8、10、16、32、44、64、128、136、152 152、184184、256、512、752、882、884、1024、2048、2144、2144、2272、2522528、4096、8192、8384、12224、16384、17176、18618718618632、1891894、32768、32768、32896、33664、34688、490224、63248、65536、85936、85936、85936、106928、11666262116662421176117611781178808、131072、262144、524288、526688、527878787872、531968、556565656565656565656565656565656572654848709784 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

2的每一次幂都是这个序列的一部分,2n-西格玛(n)=1。

这个序列中的任何奇数元素都必须是一个完美的正方形,至少有四个不同的素数因子(唐和风)。这个序列的最小奇数元素是a(74)=9018009=3^2*7^2*11^2*13^2,2n-西格玛(n)=819。

a(17)=884=2^2*13*17是最小的元素,有三个不同的素数因子。

对于这个序列中的所有n>1,5/3<=sigma(n)/n<2-查尔斯R格雷特豪斯四世2016年4月15日

链接

乔瓦尼·雷斯塔,n=1..273的n,a(n)表(条款<2*10^12)

BYU计算数论小组,奇数,欺骗完美因子分解,arXiv:2006.10697[math.NT],2020年。

何塞A.B.德里斯,奇完全数上笛卡尔-弗伦尼科尔-索利猜想的等价条件《数论与离散数学笔记》,第23卷,第2期(2017年),第12-20页,arXiv预印本,arXiv:1610.01868[math.NT],2016年。

Jose Arnaldo Bebita Dris和Doli Jane Uvales Tejada,关于OEIS序列A228059的注记《数论与离散数学笔记》(2019)第25卷第1期,199-205页。

Hùng六朱棣文,偶完全数除数函数的可除性,国际期刊顺序。,第24卷(2021年),第21.3.4条。

崔方孙、赵成和,关于具有四个不同素数因子的奇亏完全数,arXiv:1908.04932[math.NT],2019年。

朱迪·霍尔德纳和艾米莉·瑞秋,完全数与亏完全数《美国数学月刊》,第126卷,第6期(2019年),第541-546页。

M、 唐,任志忠,李先生,关于近完全数与亏完美数,数学座谈会。133(2013年),221-226。

M、 唐和冯先生,关于亏完全数,公牛。奥斯特。数学。第186-90页,2014年第186-90页。

公式

2^k总是这个序列的一个元素。

如果2^(k+1)+2^t-1是奇素数且t<=k,则n=2^k(2^(k+1)+2^t-1)是亏完美的,且2n-σ(n)=2^t。事实上,这是唯一具有两个不同质数因子的术语。(Tang等人)

例子

当n=1,2,4,8,2n-西格玛(n)=1时。

当n=10时,sigma(10)=18,so2*10-18=2,除以10。

数学

ok[n_u]:=块[{d=DivisorSigma[1,n]},d<2*n&&Divisible[n,2*n-d]];选择[5]范围[5](*乔瓦尼·雷斯塔2016年4月14日*)

黄体脂酮素

(PARI)isok(n)=((ab=(sigma(n)-2*n))<0&&(n%ab==0)\\米歇尔·马库斯2016年4月15日

交叉引用

囊性纤维变性。A000203型,A033879号.

模拟量不足A153501号.包含A000079号.

上下文顺序:A335404 A353431型 A353696飞机*A097210型 A097214 A045579号

相邻序列:A271813号 A271814号 A271815号*A271817号 A271818号 A271819号

关键字

作者

卡罗·弗朗西斯科·E·阿达贾尔2016年4月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年10月5日14:03。包含357258个序列。(运行在oeis4上。)