A271231-组织环境信息系统

A271231型

模尖形式（eta（q^4）*eta（q ^12））^4/。

0, 1, 0, 1, 0, -2, 0, 0, 0, 1, 0, -4, 0, -2, 0, -2, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 8, 0, -1, 0, 1, 0, 6, 0, -8, 0, -4, 0, 0, 0, 6, 0, -2, 0, -6, 0, -4, 0, -2, 0, 0, 0, -7, 0, 2, 0, -2, 0, 8, 0, 4, 0, -4, 0, -2, 0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 8, 0, -8, 0, 10, 0, -1, 0, 0, 0, 8, 0, 1, 0, 4, 0, -4, 0, 6, 0, -6, 0, 0, 0, -8, 0, -8, 0, 2, 0, -4, 0, -18, 0, -16 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,6`
	评论	`椭圆曲线y^2=x^3+x^2+x的模素数（m）的模模式可以从a（素数（米））=素数（姆）-N（素数=A271230型（m），其中N（素数（m））=A271229型（m）是这个同余的解的个数。也就是说，p-缺陷与素数指数膨胀系数一致（这里指所有素数）。` `这种权重为2、级别为N=48=2^43的模尖形式是Martin表1中的第54个（通过给24个缺失的指数-1进行校正）。另请参阅Michael Somos链接，在该链接中观察到了此更正。` `这个模尖形式是每个Hecke算子T_p的同时特征形式，其中p是特征值lambda（p）=a（p）的素数而不是2或3（坏素数）。（见马丁参考，提案33，第4851页。）` `在Martin和Ono参考文献第3173页（定理2）中，这种尖点形式出现在导体48行中（在修正版本中），它与椭圆曲线y^2=x^3+x^2-4x-4有关。这条曲线的p-缺陷与下面给出的曲线y^2=x^3+x^2+x模素数p的缺陷一致A271230型. -沃尔夫迪特·朗，2016年4月21日` `乘法运算。请参见159819年用于公式-安德鲁·霍罗伊德，2018年8月6日`
	链接	`Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表` `Y.Martin，乘法eta商，变速器。阿默尔。数学。Soc.348（1996），编号12，4825-4856，见第4852页表一。` `伊夫·马丁和肯·奥诺，Eta-商与椭圆曲线，程序。阿默尔。数学。Soc.125，No 11（1997），3169-3176。` `迈克尔·索莫斯，伊夫·马丁74个乘法η商及其A数列表的索引`
	配方奶粉	`a（2n+1）=A159819号（n），a（2n）=0。` `O.g.f.：q=exp（2Piiz）中Im（z）>0的（eta（4z）eta（12z））^4/（eta，2z）1ta（6z）eta（8z）eta（24z）的展开式，其中eta（z）=q^（1/24）*Product_{n>=1}（1-q^n）是上面给出的q=q（z）的Dedekind函数，i是虚单位。` `a（素数（m））=A271230型（m），m>=1。`
	例子	`n=2:a（2）=A271230型(1) = 0.` `n=5:a（5）=A271230型(3) = -2.` `请参阅的示例部分2012年2月29日对于第一素数的解。`
	数学	`QP=Q手锤；` `a[n_]：=如果[OddQ[n]，级数系数[QP[-x]QP[x^2]QP[x-^3]QP[x^6]，{x，0，（n-1）/2}]，0]；` `a/@范围[0100](Jean-François Alcover公司2019年9月19日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）q='q+O（'q^220）；concat（[0]，Vec（（eta（q^4）*eta（q ^12））^4/（eta\\乔格·阿恩特2016年9月12日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A159819号,A271229型,A271230型.` `上下文中的序列：A227761型 A037188号 A276847型A306798型 A086079美元 A296338型` `相邻序列：A271228型 A271229型 A271230型A271232型 A271233型 A271234型`
	关键词	`签名,容易的,多重`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2016年4月19日`
	状态	`经核准的`