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| A270966型 |
| 将n写成x^2+y^2+z*（3z+1）/2的方法的数量，其中x、y和z是0<=x<=y的整数，使得x或y具有p素数的形式p-1。 |
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2
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1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 5, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 2, 4, 4, 5, 2, 3, 2, 4, 5, 4, 5, 3, 6, 6, 4, 4, 4, 3, 4, 5, 1, 3, 5, 8, 5, 3, 6, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 6, 5, 8, 4, 2, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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猜想：（i）a（n）>0表示所有n>0，而a（n）=1仅表示n=1，49，608。
（ii）设T（x）=x*（x+1）/2，笔（x）=x*（3x+1）/2。任何正整数都可以用p素数和x、y积分写成（p-1）^2+p（x，y），其中多项式p（x、y）是以下任意一个：T（x）+2*pen（y），2*T（x+y*（4y+j）（j=1,3），笔（x）+y*（i=1,2），笔（x）+6*笔（y），x*（5x+1）/2+y*（3y+2。
另请参见A270928型对于一个类似的猜想，涉及T（p-1）=p*（p-1）/2和p素数。
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链接
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孙志伟，关于多边形数的泛和，科学。中国数学。58（2015），第7期，1367-1396。
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例子
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a（1）=1，因为1=0^2+（2-1）^2+0*（3*0+1）/2带有2素数。
a（12）=2，因为12=（2-1）^2+2^2+2*（2*3+1）/2=（2-1）^2+3^2+1*（3*1+1）/2带有2素数。
a（49）=1，因为49=（2-1）^2+6^2+（-3）*（3*（-3）+1）/2带有2素数。
a（608）=1，因为608=（7-1）^2+14^2+（-16）*（3*（-16。
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数学
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pQ[n_]：=pQ[n]=整数Q[Sqrt[24n+1]]
Do[r=0；Do[If[（素数Q[x+1]||PrimeQ[y+1]）&&pQ[n-x^2-y^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n/2]}，{y，x，Sqrt[n-x*2]}]；打印[n，“”，r]；继续，｛n，1，70｝]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A000217号,A000290型,A001318号,A160326号,A262813型,A262815型,A262816型,A262827型,A270469型,A270488型,A270516型,A270533型,A270559型,A270566型,A270928型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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