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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A270748型 (r,1)-贪婪序列,其中r(k)=2/log(k+1)。 1
3,485215,43930979,8221176288381971,237472642129791861355082716048930,5991611134556266592045616059835674175906644049119368252974746704653 (列表图表参考历史文本内部格式)
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1,1
评论
设x>0,r=(r(k))是正无理数序列。设a(1)为最小正整数m,使r(1)/m<x,归纳地设a(n)为最小正数m,使r(1)/a(1)+…+r(n-1)/a(n-1,+r(n)/m<x。序列(a(n))是(r,x)贪婪序列。我们对r和x的选择感兴趣,其中r(1)/a(1)+…+系列r(n)/a(n)+。。。收敛到x。参见A270744型有关相关序列的指南。
链接
配方奶粉
a(n)=上限(r(n)/s(n)),其中s(n)=1-r(1)/a(1)-r(2)/a(2)-…-r(n-1)/a(n-1。
r(1)/a(1)+…+r(n)/a(n)+…=1
例子
a(1)=天花板(r(1))=天花板;
a(2)=天花板(r(2)/(1-r(1)/1)=48;
a(3)=天花板(r(3)/(1-r(1)/1-r(2)/2)=5215。
级数r(1)/a(1)+…+的前3项r(n)/a(n)+。。。
0.961..., 0.997..., 0.99999997...
数学
$MaxExtraPrecision=无限;z=16;
r[k_]:=N[2/Log[k+1],1000];f[x_,0]=x;
n[x_,k_]:=n[x,k]=天花板[r[k]/f[x,k-1]]
f[x_,k_]:=f[x,k]=f[x,k-1]-r[k]/n[x,k]
x=1;表[n[x,k],{k,1,z}]
N[总和[r[k]/N[x,k],{k,1,18}],200]
交叉参考
囊性纤维变性。A001620号,A270744型.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2016年4月9日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)