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A270748型
(r,1)-贪婪序列,其中r(k)=2/log(k+1)。
1
3,485215,43930979,8221176288381971,237472642129791861355082716048930,5991611134556266592045616059835674175906644049119368252974746704653
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抵消
1,1
评论
设x>0,r=(r(k))是正无理数序列。
设a(1)为最小正整数m,使r(1)/m<x,归纳地设a(n)为最小正数m,使r(1)/a(1)+…+
r(n-1)/a(n-1,+r(n)/m<x。序列(a(n))是(r,x)贪婪序列。
我们对r和x的选择感兴趣,其中r(1)/a(1)+…+系列
r(n)/a(n)+。。。
收敛到x。参见
A270744型
有关相关序列的指南。
链接
n=1..7时的n,a(n)表。
配方奶粉
a(n)=上限(r(n)/s(n)),其中s(n)=1-r(1)/a(1)-r(2)/a(2)-…-
r(n-1)/a(n-1。
r(1)/a(1)+…+
r(n)/a(n)+…=
1
例子
a(1)=天花板(r(1))=天花板;
a(2)=天花板(r(2)/(1-r(1)/1)=48;
a(3)=天花板(r(3)/(1-r(1)/1-r(2)/2)=5215。
级数r(1)/a(1)+…+的前3项
r(n)/a(n)+。。。
是
0.961..., 0.997..., 0.99999997...
数学
$MaxExtraPrecision=无限;
z=16;
r[k_]:=N[2/Log[k+1],1000];
f[x_,0]=x;
n[x_,k_]:=n[x,k]=天花板[r[k]/f[x,k-1]]
f[x_,k_]:=f[x,k]=f[x,k-1]-r[k]/n[x,k]
x=1;
表[n[x,k],{k,1,z}]
N[总和[r[k]/N[x,k],{k,1,18}],200]
交叉参考
囊性纤维变性。
A001620号
,
A270744型
.
上下文中的序列:
A326217型
A003029号
A049524号
*
A322363型
A359965型
A033493号
相邻序列:
A270745型
A270746型
A270747型
*
A270749型
A270750型
A270751型
关键词
非n
,
容易的
作者
克拉克·金伯利
2016年4月9日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。
包含371798个序列。
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